图像坐标系.ppt

坐标系 摄像机光学成像过程的四个步骤 2、透视投影——透镜成像原理图 2、透视投影——小孔成像模型 2、中心透视投影模型 3、畸变校正——径向和切向畸变 3、畸变校正——其它畸变类型 4、图像数字化 线性摄像机成像模型 定标算法——步骤一 1.求解外像机参数旋转矩阵 和 、 方向上的平移 定标算法——步骤一 定标算法——步骤一 定标算法——步骤一 定标算法——步骤二 定标算法——步骤二 理想图像坐标到实际图像坐标的变换（只考虑径向偏差） 像机模型 从实际图像坐标到数字图像坐标的变换 像机模型 径向一致约束 径向一致约束: 定标算法 1.利用径向一致约束来求解 和 定标步骤: 2.求解有效焦距 、 方向上的平移和畸变参数 由一个空间点 和其图像投影点 ,根据径向一致约束性 可以得到下面的方程 其中 如果得到一系列数目大于7个的标志点和它们的对应投影 图像点，就变成了一个过限制方程组，可以由最小二乘法 解出以下的7个变量 2.计算 由 3.确定 由 ， 4.计算旋转矩阵 和 ，并确定 的符号 先假定取正号，由以下的公式可以计算出旋转矩阵 和 取世界坐标系中任一标志点 ,则可以计算出其在 像机坐标系中的坐标 同时取这个坐标点在图像上的投影点 在实际像机系统中， 应该 和同号，如果计算出两者异号， 则 取为负号。最后求解 对于一个标志点，可以得到以下的两个方程 当不存在径向畸变时， 。 式变为 式 * * 摄像机标定和三维重建 胡占义 中国科学院自动化研究所 模式识别国家重点实验室 主要内容 1、引言 2、图象的形成过程 3、传统标定方法 DLT方法，RAC方法和简易标定方法 4、 预备知识 5、摄像机自标定 6、基于主动视觉的摄像机标定 7、分层重建理论 8、多视点几何 引言 几个问题 什么是摄像机标定 ？ 为什么要对摄像机进行标定 ？ 为什么要研究不同的摄像机标定方法？ 什么是三维重建 ？ 为什么要进行三维重建 ？ 引言 三维重建是人类视觉的主要目的，也是计算机视觉的最主要的研究方向. (Marr 1982) 所谓三维重建就是指从二幅和二幅以上图象恢复空间点三维坐标的过程。 三维重建的三个关键步骤 图象对应点的确定 摄像机标定 二图象间摄像机运动参数的确定 图象的形成过程 和 摄像机针孔模型 O u 摄像机坐标系 y x v 图像坐标系 世界坐标系 1、世界坐标系： 2、摄像机坐标系： 3、图像坐标系: 说明： 为了校正成像畸变 用理想图像坐标系 和真实图像坐标系 分别描述畸变前后的坐标关系 刚体变换 透视投影 畸变校正 数字化图像 世界坐标系 摄像机坐标系 真实图像坐标系 数字化图像坐标系 理想图像坐标系 1、刚体变换公式 齐次坐标形式 C B 物体 A B 图像 O f=OB 为透镜的焦距 m=OC 为像距 n=AO 为物距 一般地由于 于是 这时可以将透镜成像模型近似地用小孔模型代替 o 写成齐次坐标形式为 写成齐次坐标形式为 o f Position with distortion Ideal Position dr :radial distortion dt :tangential distortion 径向畸变 离心畸变 薄透镜畸变 径向失真 切向失真 a :barrel distortion b :pincushion distortion a b 桶形畸变a和枕形畸变b 薄棱镜畸变 Axis of min tangential distortion Axis of max Tangential distortion 在 中的坐标为 象素在轴上的物理尺寸为 Affine Transformation : U C V 齐次坐标形式: 其中 摄像机的内参数矩阵 K 图像物理坐标系 图像像素坐标系 摄像机坐标系 世界坐标系 图像像素坐标系 世界坐标系 最终得到： 这是忽略畸变的线性成像模型 传统的摄像机标定方法 特点 要求摄像机标定块，算法复杂，精度高 直接线性变换（DLT变换） DLT: Direct Linear Transformation Abdal-Aziz和Karara于70年代初提出了直接 线性变换像机定标的方法