测量操场上直线跑道.doc

台中縣九十九年度國小數學領域多元評量教案設計 方案名稱 操場上的測量 作者 1.王文鎮 2.陳家韻 3.林志行 適用年級 四年級 評量總時間 80分鐘 設計理念 透過實作測量活用數學概念 於學習環境中建立長度的量感 與健康與體育領域相連結 實施流程 將全班學生分成四組，以小組合作的方式進行。 兩組進行學習單一的問題，另外兩組進行學習單二的問題。各組分別有一位老師擔任關主，已進行考評跟指導解說。 完成學習單(一)、(二)後，可進一步進行學習單(三)。 評量內容 如附件，學習單(一)、學習單(二)和學習單(三)。 評量標準 實際操作測量及記錄操作方法與結果。能實際操作者關主於學習單上核定通過；再依紀錄正確與詳實情形分別給分。 學生表現分析 分享與建議 以康軒四上課程為例，尚未進行圓周長的課程，所以此評量中的學習單(三)必須透過教學者的協助同學才能完成。 本評量可配合各校運動會中的跑步競賽統整。 相關資源 各校操場、康軒版四上數學科單元四、單元六 學習單(一)：比賽公不公平 活動一、找出一把好用的尺 量量看你走十步的距離是 公分。 走一步的長度約為 公分，相當於 公尺。 活動二、「動腳」量一量 1、數數看，以你的步伐測量走第一跑道一圈需要走 步。 2、算一算，以你的步伐估算操場的第一跑道繞一圈距離有多少公尺？ 3、數數看，以你自然的跨步走第二跑道一圈需要 步。 4、算一算，以你的步伐估算操場的第二跑道繞一圈距離有多少公尺？ 活動三、想想看 1、這場比賽是一場公平的比賽嗎？為什麼？ 2、如果小明和小華重新比賽，你會如何安排呢？ 評分 實作核章 學習單評分 學習單(二)：平行與圓形的問題 活動一、直線跑道的關係 1、操場的兩側的直線跑道，跑道線與線之間是不是互相平行呢？ 請利用大型三角板檢查看看，並將作法畫圖說明你怎麼知道的。 2、量量看，測量操場上直線跑道，每個跑道的寬度是多少公分呢？ 3、我們可以利用學過的平行線的關係，檢驗操場 A 兩邊的跑道線(如圖中的線段A與線段B)是否平 行？ 請利用線段D來標示關係。 C D E B 圖(一) 活動二、操場的彎道 1、如果操場兩端彎道部分各是一個半圓，那這個半圓的直徑應該如何測 量？參考圖(一)來說明。 2、實際量量看直徑是多少公尺？半徑是多少公尺？ 3、如果你能找出一個點與彎道上的距離都與半徑一樣長，這點就是圓心。你能找出這個點嗎？在操場上標示出來，並說明你的作法。(以長繩子為測量的工具) 4、以直線跑道為基準線作一條通過圓心的垂直線，如圖例的線段C和線段E，實際將操場切分為兩個半圓和一個長方形。 實作核章 學習單評分 評分 學習單(三)：操場一周到底有多長？ A C D E B 圖(一) 活動一、計算彎道的長度 1、我們已經知道操場彎道部分為一個半圓，它的直徑為圖中線段C，實際長度為 公尺。 2、利用計算圓周的方法算一算，操場彎道的長度是多少公尺？ 活動二、操場的周長 1、量一量，將操場切分為兩個半圓和一個長方形，直線跑道(線段A)的長度是多少公尺？ 2、算一算，操場的第一跑道的周長是多少公尺？ 活動三、怎樣才公平呢？ 1、第二跑道的直徑比第一跑道的直徑還要多出兩個跑道的寬，它的直徑是多少公尺？ 2、算一算，第二跑道的周長是多少公尺？ 3、第二跑道的周長比第一跑道的周長多出多少公尺？ 實作核章 學習單評分 評分 小明和小華在操場比賽賽跑，他們在相同的位置起跑預計繞操場一周，小明跑第一跑道，小華跑第二跑道，結果小明率先抵達終點，而小華抵達終點時相當疑惑，到底這是一場公平的比賽嗎？請你幫他估測看看。 你知道學校操場的形狀嗎？它既不是一個圓形，也不是一個正方形或長方形，這一個又有直線又有彎道的跑道是如何設計規劃的呢？利用我們學過的數學知識來研究它是如何構成的。 我們知道一個圓的圓