运输模型的应用.ppt

运输模型的应用 例题1：某机床厂定下一年合同分别于各季度末交货。已知各季度生产成本不同，允许存货，存储费0.12万元/台季，三、四季度可以加班生产，加班生产能力8台/季，加班费用3万元/台 分 析： 可用线性规划，但用运输问题更简单 要决策的问题是各季度生产量和交货量设xij表示第i季度生产第j季度交货的台数 因加班时间生产成本不同，故要区别开来，三四季度可加班，视同增加两个季度 需求量合计115台，生产能力合计126台，供需不平衡，因此，增加一项闲置能力。 建 模： . 结 果： . 例题2 航运调度问题 某航运公司承担六个城市A、B、C、D、E、F之间的四条航线，已知各航线的起点、终点及每天所需的航班数如下表。又知各城市之间的航行天数，假定船只型号相同，装卸货时间各一天，问该公司至少要配备多少条船才能满足需要？ 例2 城市之间航行天数表 . 例2 问题分析 问题要求的是在保证需要的前提下，至少需要多少船只。 所需船只包括两个部分：载货船、空驶船 。 例2 问题分析（续1） 上表显示：载货船共需91条，此船何来？ 例2 问题分析（续2） 所需91条货船要经调度而来，有的可在一个港口卸货后装运（如一条船从E到D后再起程赴B）。若港口没有空船，则要从其它港口调度而来。（规模效益） 由上表可知：C、D、F港口有多余船只可供调出，而A、B、E港口则需要调入空船。 问题的核心是：如何使空驶船的数量为最少？亦即如何按照最近原则调度船只 例2 问题分析（续3） 为此建立运输问题数学模型。设xij表示每天从i港口调往j港口的空船数，则cijxij就表示 i j航线上周转的船只数，∑cijxij表示各条线上周转的船只总数 例2 解题结果 上机求解： * 25 30 15 45 10.55 10.8 11 11.1 30 32 20 28 1 2 3 4 交货台数 单位成本（万元） 正常生产能力 季度 126 126 25 30 15 45 11 需求量 30 32 20 8 28 8 10.55 10.67 10.79 10.91 0 M 10.8 10.92 11.04 0 M M 11 11.12 0 M M 14 14.12 0 M M M 11.1 0 M M M 14.1 0 1季度正常生产 2季度正常生产 3季度正常生产 3季度加班生产 4季度正常生产 4季度加班生产 产量 闲置 1 2 3 4 能力 成本 交货 生产 126 126 25 30 15 45 11 需求量 30 32 20 8 28 8 25 5 30 2 10 10 8 28 5 3 1季度正常生产 2季度正常生产 3季度正常生产 3季度加班生产 4季度正常生产 4季度加班生产 产量 闲置 1 2 3 4 能力 生产 交货 生产 3 2 1 1 D C F B E B A D 1 2 3 4 每天航班数 终点 起点 航线 0 1 2 14 7 7 1 0 3 13 8 8 2 3 0 15 5 5