ch4 经典数字滤波器及其设计(必威体育精装版).ppt

第4章 经典数字滤波器及其设计 4.1 引言 4.2 经典数字滤波器原理 　　4.2.1 数字滤波器的概念 　　4.2.2 经典数字滤波器的分类 　　4.2.3 数字滤波器的主要技术指标 4.3 IIR数字滤波器的结构与设计 　　4.3.1 基于冲激响应不变法的IIR数字滤波器设计 　　4.3.2 基于双线性Z变换法的IIR数字滤波器设计 　　4.3.3 数字高通、带通及带阻IIR滤波器设计 4.4 FIR数字滤波器的结构与设计 　　4.4.1 窗函数法设计FIR数字滤波器 　　4.4.2 频率采样法设计FIR数字滤波器 　　4.4.3 最优化法设计FIR数字滤波器 4.5 经典数字滤波在图像处理中的应用 　　4.5.1 频域低通滤波 　　4.5.2 频域高通滤波 4.1 引言 数字滤波器(Digital Filter, DF)在信号的过滤、检测、和参数估计等方面起着重要的作用。信号往往夹杂着噪声及无用信号成分，必须将这些干扰成分滤除。通过特定频段的信号进行筛选，实现滤波。一般，噪声信号往往是高频信号，而经典滤波器就是假定有用信号与噪声信号具有不同的频段来滤波。但如果遇到有用信号与噪声信号频谱重叠情况时，经典滤波器受限，现代滤波器可以解决这类问题，这类滤波器主要有：维纳滤波器、卡尔曼滤波器、线性预测滤波器以及自适应滤波器等。 4.2 经典数字滤波器原理 数字滤波器优点（与模拟滤波器相比）： 数字滤波器(digital filter,DF)通常是指一种算法或数字处理设备。它的功能是将一组输入的数字信号序列经过一定的运算变换为另一组输出的数字序列。若滤波器的输入和输出都是离散时间信号，那么该滤波器的单位冲击响应也必然是离散的，这种滤波器成为数字滤波器。 对于线性系统，数字滤波器时域输入输出关系为： 　　　 ★数字滤波器结构的表示方法 数字滤波器的系统函数表示 　　　　　　　　　　　　　　　　 由上式所得系统输入输出关系的常系数线性差分方程 　　　　　　　　　　　　　　　　 例：画出如下二阶数字滤波器的信号流图: 数字滤波器的实现方法： （1）　计算机软件 （2）　专用数字硬件、数字信号处理器 数字滤波器基本实现单元： 加法器、延时器和乘法器 相比，模拟滤波器（AF）只能用硬件来实现，用到电阻、电容、电感、运算放大器等元件，因此，DF的实现要比AF的实现容易得多。 4.3 IIR数字滤波器的结构与设计 N阶IIR滤波器的表示方法　 N阶差分方程表示: 　IIR滤波器的特点　 IIR特点： （1）系统的单位冲激响应h(n)是无限长的。 （2）系统函数H(z)在有限z平面上有极点存在。 （3）结构上存在着输出到输入的反馈，即结构是递归的。 基本结构有： 直接I型、直接II型、级联型和并联型 一、直接I型 滤波器的N阶差分方程 （1）前项表示输出及其延时组成N节延时网络，实现极点。 （2）后项表示将输入及延时后的输入组成M节的延时网络，实现零点。 （3）直接I型需要N+M级延时单元。 直接II型（典范型） 特点： a 在I型的基础上进行延时支路合并, 只需N个延时单元。 b 系数对滤波器的性能控制作用不明显。 c 极点对系数变化过于灵敏。 三、级联型 系统函数按零极点进行分解得 级联型结构的特点 每个一阶网络只关系到滤波器的一个极点和一个零点;每个二阶的网络只关系到滤波器的一对共轭极点和一对共轭零点. 各个网络之间没有相互影响,便于准确进行滤波器零极点的调整,实现滤波器的频率响应的性能. 存储单元最少. 四、并联型 当M＝N时，H(z)表示为 并联型特点： （1）可用每组参数调整一对极点位置。但不能单独调整零点位置, 因为基本节网络的零点不是整个系统的零点。 （2）各并联节间的误差没有相互影响, 所以运算误差比级联型的小。 方法： 先设计一个模拟IIR滤波器，然后影射成一个等效的数字滤波器。 特点： 用来克服混叠现象。模拟频率与数字频率不是线性关系，所以不在保持原有的线性相位。 变换原理 双线性变换法是使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相应的一种变换方法。 首先把整个s平面压缩变换到某一中介