人工智能及其应用 第4章.ppt

第四章 推理技术 本章重点: 子句集的求取 消解反演求解 正向与反向推理 4.1 消解原理 消解原理亦称归结原理，消解是一种可用于一定子句公式的重要推理规则。 子句是由文字的析取组成的公式。 一个原子公式和原子公式的否定都叫做文字。 4.1.1 子句集的求取——将谓词演算公式化成一个子句集 (1)消去蕴涵符号 以～A∨B替换A B。 (2)减少否定符号的辖域，每个否定符号～最多只用到一个谓词符号上。→ ① 应用双重否定律。以A代替～(～A) ② 应用狄·摩根定律。以～A∨～B代替～(A∧B)， 以～A∧～B代替～(A∨B) ③ 应用量词转换律。 以( x){～A}代替～( x)A， 以( x){～A}代替～( x)A 4.1.1 子句集的求取——将谓词演算公式化成一个子句集 (3)对变量标准化 　　 在任一量词辖域内，受该量词约束的变量为一哑元，它可以在该辖域内处处统一地被另一个没有出现过的任意变量所代替。对变量的标准化，意味着对哑元改名以保证每个量词有其自己唯一的哑元。 → 4.1.1 子句集的求取——将谓词演算公式化成一个子句集 (4)消去存在量词 ① 若存在量词在某些全称量词的辖域内，则用这些全称量词变元的一个函数（称为Skolem函数）代替该存在量词辖域中的相应变元。 ②若存在量词不在任何全称量词的辖域内，则用一个常量符号（称为Skolem常量）代替该存在量词辖域中的相应变元。 → 4.1.1 子句集的求取——将谓词演算公式化成一个子句集 (5)化为前束形 　　 把所有全称量词移到公式的左边，并使每个量词的辖域包括这个量词后面公式的整个部分。所得公式称为前束形。此形式为： （全称量词串） （无量词公式） → 4.1.1 子句集的求取——将谓词演算公式化成一个子句集 (6)把母式化为合取 　 应用分配律。把任一母式化成合取范式。例如： 　　A∨（B∧C）化为（A∨B）∧（A∨C） (7)消去全称量词 (8)消去连词符号∧ 　　消去符号∧，以得到一个有限集。该有限集中的每个元素都是文字的析取，称为子句。 例如：消去(A∨B)∧(A∨C)中的符号∧，得到子句集{(A∨B),(A∨C)} → 4.1.1 子句集的求取——将谓词演算公式化成一个子句集 (9)更换变量名称 　　更换变量符号的名称，使一个变量符号不出现在一个以上的子句中。 例如： {～P(x)∨～P(y)∨P[f(x,y)],～P(x)∨Q[x,g(x)],～P(x)∨～P[g(x)]} 在更改变量名称后，新的子句集为： {～P(x1)∨～P(y)∨P[f(x1,y)],～P(x2)∨Q[x2,g(x2)], ～P(x3)∨～P[g(x3)]} → 谓词演算公式化成一个子句集举例 设有谓词演算公式： (1)消去蕴涵符号（使用蕴含律），得： → 谓词演算公式化成一个子句集举例 (2)减少否定符号的辖域（使用量词转换律） 转换为： → 谓词演算公式化成一个子句集举例 (3)对变量标准化（量词表达式中的哑元被另一个没有出现过的变量所代替）　 转换为: → 谓词演算公式化成一个子句集举例 (4)消去存在量词 转换为： → 　 谓词演算公式化成一个子句集举例 (5)化为前束形 转换为： → 　 谓词演算公式化成一个子句集举例 (6)把母式化为合取范式（使用分配律） 转换为：　 → 谓词演算公式化成一个子句集举例 (7)消去全称量词 转换为：