第二章　有理数及其运算.ppt

第二章　有理数及其运算 有理数的两种分类： 1、按要求求近似数： (1)320.021≈ (精确到十分位) (2)2456000 ≈ (保留两个有效数字) (3)近似数0.0045精确到 位,有几 有效数字,分别是 . (4) (5)近似数8.17表示的数可以在 内取值. (6)数轴上-5与-11之间的距离可以表示为 . * 数轴 相反数 绝对值 有关概念 大小比较 运算方法 运算律 运算 有理数 　　　　　　　　正整数 　　　　整数　　0 有理数　　　　　负整数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　正分数 　　　　分数　　 　　　　　　　　负分数 　　　　　　　　　　正整数　 　　　　　正有理数 　　　　　　　　　　正分数 有理数　　0　　　 　　　　　　　　　　负整数 　　　　　负有理数 　　　　　　　　　　负分数 数轴： 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 数轴上的点和有理数是一一对应的。 如上图： 　　A点表示＿＿； 　　B点表示＿＿； 　　C点表示＿＿； 　　D点表示＿＿： 　　E点表示＿＿。 相反数： 　　只有符号不同的两个数互为相反数。 　　0的相反数是0。 例如：2和－2 互为相反数的两个数相加得0。 例如：5＋（－5）＝0 一个数 相反数是 。 例如： 　3的相反数是－3 －4的相反数是－（－4）＝4 注:相反数是本身的数是0 倒数： 　　乘积是1的两个数互为倒数。 　　0没有倒数。 　　　的倒数是　　。注:倒数是本身的数为1和-1 绝对值： 　　从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数　　的绝对值记为　　　。 　　正数的绝对值是它本身； 　　0的绝对值是0； 　　负数的绝对值是它的相反数。注:绝对值是本身的数是非负数(0或正数) 即： 例如： 　　 有理数的大小比较： 　　正数都大于0，负数都小于0。即负数＜0＜正数。 　　数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 　　两个负数，绝对值大的反而小。 有理数的运算方法： 1、加法： 　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 　　异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 　　一个数同0相加，仍得这个数。 2、减法： 　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。 3、乘法： 　　两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 　　任何数与0相乘，积仍为0。 　　几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负 因数有偶数个时，积为正。 4、除法： 　　除以一个数等于乘以这个数的倒数。 　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 　　0除以任何一个不为0的数，都得0。 5、乘方： 　　求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 　　乘方运算可以化为乘法运算进行： 即： 正数的任何次幂都是正数。 负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。 　　是底数，　　是指数，　　是幂。 运算律： 1、加法交换律： 2、加法结合律： 3、乘法交换律： 4、乘法结合律： 5、分配律： 有理数混和运算的运算顺序： 　　先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。 注意：同级运算要由左到右进行。 测试： 1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。 2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。 3、　　的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。 4、　　　　　　　＿＿＿＿＿。　 5、如果　　　　，那么　　　　　。 6、 7、计算： （1） （2） * * * * *