1.4(2)角的轴对称性.ppt

* 1.4 线段、角的轴对称性（2） ——角的轴对称性 如图，要在河岸建一座码头，要求码 头到两条公路的距离相等，问：码头 应建在何处？ 公路 河岸 公路 在一张纸上任意画一个角∠AOB，折纸， 使两边OA、OB重合，你发现了什么？ A B 折痕把∠AOB平分． O PC与PD重合，即PC＝PD． A B O 在∠AOB的内部任取折痕上的一点P，分 别作P到OA、OB的垂线段PC、PD，再 沿原折痕重新折叠，你有什么发现？ P C D 角的轴对称性 角是轴对称图形，角平分线所在的直线是 它的对称轴． 几何语言： 如图，若OP平分∠MON， 点C在OP上，且CA⊥OM于 A，CB⊥ON于B，则 CA＝CB． 角的轴对称性 角平分线上的点到角的两边距离相等． 我们已经知道： 如果点P在∠AOB的平分线上，那么点P到 边OA、OB的距离相等． 反过来： 如果点P在∠AOB的内部，且点P到边OA、 OB的距离相等，那么点P的位置如何呢？ 如图，若点P在∠AOB的内部，PC⊥OA 于A，PD⊥OB于D，且PC＝PD，你能 判断点P的位置吗？ 角的内部到角的两边距离相等的点，在这 个角的平分线上． 几何语言： 如图，若点P在∠AOB的内部， PC⊥OA于A，PD⊥OB于D， 且PC＝PD，则点P在 ∠AOB的平分线上． *