特殊的一元二次方程的解法—巩固练习.doc

一元二次方程及其解法（一） 特殊的一元二次方程的解法—巩固练习（提高） 【】是一元二次方程的一个解，则m的值是( )． A．-3 B．3 C．0 D．0或3 2．若是一元二次方程，则不等式的解集应是( ). A． B．a＜-2 C．a＞-2 D．a＞-2且a≠0 3．若是关于x的一元二次方程的一个根，则代数式的值为（ ）. A．2010 B．2011 C．2012 D．2013 4．已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是( )． A．ab B． C．a+b D．a-b 5．若代数式的值为零，则x的取值是( )． A．x＝2或x＝1 B．x＝2且x＝1 C．x＝2 D．x＝-1 6．等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形周长为( )． A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定 二、填空题 7．如果关于x的一元二次方程x2+px+q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是 . 8．关于x的方程是一元二次方程，则m . 9．若方程可以分解成（x-3）与(x+4)的积的形式，则m＝________，n＝________． 10．若方程(2012x)2-2011×2013x-1＝0的较大根为a，方程x2-2012x-2013＝0的较小根为b， 则＝________． 11．已知a是方程的根，则的值为 ． 12．已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为 ． 三、解答题 13. 已知m、n都是方程的根，试求代数式(m2+2010m-2010)(n2+2010n+1)的值． 14．用适当的方法解下列方程． (3)； (4)． 15．为实数，且，． (1)求x的值； (2)若△ABC的周长为10，求△ABC的面积． 【】 ，∴ ，． 2．【答案】D； 【解析】解不等式得a＞-2，又由于a为一元二次方程的二次项系数，所以a≠0．即a＞-2且a≠0． 3．【答案】C； 【解析】 ∵ 是方程的根，代入方程得， ∴ ． 4. 【答案】D； 【解析】由方程根的定义知，把代入方程得，即，而， ∴ . 5．【】【】，∴ ． 6．【】，，，此等腰三角形的三边只能是4，4，2，其周长为10． 二、填空题 7．【】 解之得： 8．【】 9．【】【】【】【】，，∴ ， 的两根为，∴ ， ∴ ． 11．【】【】，从而得，． 于是 ． 12.【答案】2011. 【解析】因为是方程的根，所以，所以，， 所以． 三、解答题 13.【】 中得：，． ∴ ， ∴ ． 14.【】 （2） (3)移项，得，两边同除以3，得，根据平方根的定义，得，即，． (4)根据平方根的定义，得，即，． 15.【】代入中得， ∵ ，， ∴ ，． （2）由（1）知， ∴ ，．