2.1数列的概念与简单表示法(二)最后稿.ppt

2.1数列的概念与表示法(二) 学院附中高一数学组 人教A版数学必修（5）第二章《数列》 ②已知数列｛an}的通项公式 ，则 a4 = ， a7 = ，65是它的第 项 一、课前演练 （１）①数列｛an} 的通项公式 ，则 是该数列中的第 项． （２）写出下列数列的通项公式： ①2，-5，10，-17，…； ② ③2，0，2，0，2 … ；　 ④9，99，999，9999， …； ⑤ 16 -12 9 11 an n 例1．已知无穷数列{an}, （1）画出数列｛an} 的图象； （2）求数列最小的项； （3）该数列从那项起开始递增. 例2．⑴若数列｛an}中，a1=1，且各项满足 ， 写出该数列的前5项． 问题：我们知道数列的表示有 ①通项公式；②图像法；③列举法. 有一数列｛an} ，从第二项起，每一项比它前一项大2，该数列唯一确定吗？ 需增加什么条件？能让数列唯一确定. ⑵已知数列{an}中， a1=2，且各项满足 ， 写出该数列的前5项. 递推关系 在数列{an}中, n 为正整数 除上述三种方法之外还有哪些表示数列的常用方法？ 二、课堂探究 递推关系也是表示数列的一种方法。 结合初始条件，可逐步求出an. 递推公式 给出n,可直接求an. 通项公式 相同点 不同点 数列通项公式与递推公式的相同点与不同点 可确定数列,求出数列中的任意一项. 例3．对于数列｛an}，我们记Sn=a1+a2+a3+…+an. 并称Sn为 数列｛an}的前n项和. 现已知数列｛an}前n项和Sn=2n2+n. 求该数列的前5项. 已知sn也是表示数列的一种方法。 已知数列｛an}前n项和Sn，能求出数列的通项公式 1.根据下列各个数列{an}的首项及递推公式，写 出它的前5项，并猜想通项公式 (1)a1=0,an+1=an+(2n-1) (2)a1=1,an+1= （1） 2. 已知数列{an}中,a1=1,a2=1,且an+2=an+an+1,写出该数列的前12项. 斐波那契数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的.是用无理数表示有理数的一个范例. 意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，卒于1240年）。 斐波那契数列又称兔子数列 兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生 出一对小兔子来。如果所有兔都成活，那么一对兔子一年以后 可以发展成多少对兔子？ * * * *