电磁场与微波2-1.ppt

第二章 静电场与恒定电场 静电场部分 本章主要内容 静电场知识结构图 库仑定理与电场强度 库仑定理 库仑定理与电场强度 电场强度 库仑定理与电场强度 库仑定理与电场强度 库仑定理与电场强度 库仑定理与电场强度 所以电场强度可以用如下形式表示： 库仑定理与电场强度 线电荷分布 库仑定理与电场强度 将dq视为点电荷，长度元?l’所带的电量为 dq=?ldl’ 库仑定理与电场强度 面电荷分布 库仑定理与电场强度 体电荷分布 例：有限长直导线ι，其上带均匀分布的电荷，密度为?ι，求线外任意一点的场强。 解：由图中可得， 长为ι的线电荷在M点产生的场强Er为： 同理， 如果长直导线为无限长，即?1=0，?2=?，因此 静电场的通量 真空中,位于源点的点电荷q产生的电场为 静电场的通量 如果s面为该点电荷为球心的球面，设其半径为r，则可以计算通量为 静电场的通量 如果由N个点电荷分布，根据叠加原理，有 静电场的通量 如果是连续分布情况，有 静电场的通量 下面推导高斯定理的微分形式 静电场的通量 引入一个物理量D 静电场的环量 静电场的无旋性 任意两点间的电压只与该两点的位置有关，而与所取路径无关。 证明如下： 电位 计算P、Q两点间的电压： 电位 静电场的无旋性(??E=0) 电位 电位（标量） 如果以Q点作为电位参考点，则P点电位定义为 电位 由电压定义，可得 可见，静电场中两点间的电压，就是两 点间的电位差。 电位 设有一点电荷q位于原点，现求离它R处R点的电位（无穷远处为参考点）。 电位 离散电荷分布 设场源为N个点电荷，则场点R处的电位可视为q1 , q2 , ……在场点R处产生的电位的叠加之和，即 电位 连续电荷分布 体电荷分布 点电荷： 电位 连续电荷分布 面电荷分布 点电荷： 电位 连续电荷分布 线电荷分布 点电荷： 电位 E与?的关系 例：在xoy平面上有一半径为a的圆形线电荷，其线密度为?ι，求轴线上离圆心z处P点的电位和电场强度。 由于电荷分布的轴对称性，P点的场强只有z方向的分量，即 例：求电荷密度为?s、半径为a的均匀带电圆盘轴线上的电场强度。 静电场中的导体与电介质 静电场中的导体与电介质 静电场中导体性质： 导体中电场强度为0。 导体是一等位体，导体表面是一等位面。 电场与导体表面垂直。 如果导体带净电，电荷只能分布在它的表面。 静电场中的电介质 电偶极子的电场 电偶极子：两个距离很近的等值异号电荷。 静电场中的导体与电介质 电偶极子的电矩： P方向：-q指向+q ar :从电偶极子指向P点的单位矢量。 电偶极子在P点产生的场强： 静电场中的导体与电介质 电介质的极化 电介质的极化 电介质的极化 (1)位移极化：针对非极性分子 正负电荷中心发生位移 静电场中的导体与电介质 (2)取向极化：针对极性分子 某些分子具有固有电矩，在电场作用下，分子的电矩向电场方向转动，而产生合成电矩，称为取向极化。 静电场中的导体与电介质 极化强度矢量 为描述介质极化的状态，引入极化强度矢量P，定义为： 静电场中的导体与电介质 各向同性电介质 各向同性电介质:不论在哪个方向施加电场，它的P与电介质中的总电场E的方向一致，且比值相等，这样的电介质称为各向同性电介质。 静电场中的导体与电介质 各向同性电介质 在各向同性的电介质中，极化强度P与电场强度E的关系可表示如下： 静电场中的导体与电介质 各向异性电介质 在不同方向极化时，，其极化率不同，P和E的方向也不一致，此类物质称为各向异性电介质。P与E的关系： 静电场中的导体与电介质 变电体 极化强度P与电场强度E的关系是非线性的，P=f(E)的函数关系和磁滞回线类似，这种电介质称为变电体。 静电场中的导体与电介质 极化电荷的体密度、面密度与极化强度的关系 静电场中的导体与电介质 极化时，由S面穿出的电荷总量为 。 静电场中的导体与电介质 设S内的极化电荷的体密度为ρp，可得 应用高斯散度定理，可得 所以有 静电场中的导体与电介质 介质表面上束缚电荷面密度的计算方法： 在介质内紧贴表面取一个闭合面，从这个闭合面穿出的电量就是介质表面的束缚电荷。由前知，从闭合面上dS穿出的电量为 束缚电荷面密度： 高斯通量定理 真空中的高斯定理（积分形式） 在无限大真空中有一个点电荷情形 在无限大真空中有N个点电荷情形 在无限大真空中电荷是连续分