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2.2等差数列(二） 学院附中高一数学组 人教A版数学必修（5）第二章《数列》 1、等差数列的定义：an-an-1=d（n≥2） 2、等差数列的通项公式：an=a1+（n-1）d 【知识回顾】 互动演练 通过上题，你有何感悟？ 探究1. 如果一个数列{an}的通项公式为：an＝kn＋b,其中k,b为常数, 那么这个数列一定是等差数列吗? 互动演练 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项 等差中项: a，A，b成等差数列 若△ABC三内角A，B，C依次成等差数列，则B= . 60° 若△ABC中B= 60°,你能推出三内角A，B，C依次成等差数列吗？ 练习：已知三个数成等差数列,其和为15,其平方和 为83,求此三个数? 分析: 这三个数可设为a-d, a, a+d 解答 设此三数分别为 a-d, a, a+d 则有 (a-d)+a+(a+d)=15 (a-d)2+a2+(a+d)2=83 解得 a=5 d=2 或 a=5 d= - 2 所求三个数分别为 3,5,7 或 7,5,3 若已知四个数成等差数列,且已知其和，如何设这四个数？ 等差数列的设项技巧： 在等差数列 中， 为公差，则 性质1 若 且 那么： 等差数列的性质 性质2 【应用举例】 例2、在等差数列{an}中，若a1+a6+a11＝24， 求a6. 例3、已知等差数列 {an} 中，a3+a4+a5+a6+a7 =150, 求a2+a8的值 . 【应用举例】 * * * *
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