数学课件二元一次方程组的解法(1).ppt

4.3二元一次方程组的解法(1) * * * 1、用含x的代数式表示y： 2x+y=2 2、用含y的代数式表示x： 2x-7y=8 　　一个苹果和一个梨的质量合计２００g，这个苹果的质量加上一个１０g的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各为多少g？ 解:设苹果的质量为x g,梨的质量为y g, 由题意可列得方程组: 10 y = x+ 200 x +y = 你知道怎样求出它的解吗？ + = + 10 = 200 +10 + =200 x y x x x y x+y=200 y=x+10 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数， ① ② x+（x+10）=200 ③ 所以方程①中的y也等于（x+10）,可以用（x+10）代替方程②中的y ．这样有 注意：代入时要加括号． 哈哈，二元化一元了! 　 　　解二元一次方程组的基本思路是“消元”：二元化一元。 “消元” 的方法是“代入” ．这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。 上面解方程组的基本思路是什么？　　　 例1：解方程组 和 2y－3x=1 ① 1、典例讲解：例1，解方程组 x＝y－1　　② ① ② 运用新知，形成方法 解:把 代入 得: ② ① 2y-3(y-1)=1 2y-3y+3=1 ∴y=2 ② 把 y=2代入 得,x=2-1=1 ∴方程组的解为 ｛ X=1 y=2 2y-3x=1 X=y-1 　把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。　 解: 2x = 8+7y 即 ③ 把③代入②，得 ∴ ∴ 把 代入③，得 例2: 解方程组 ∴ 方程组的解是 2x – 7y = 8 3x - 8y – 10 = 0 ① ② 2 3×( 8+7y )－8y－10 = 0 由①，得 X = 8＋7×(－－) 4 5 2 对了!可由方程①用一个未知数的代数式表示另一未知数，再代入另一方程！ 你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗? ②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； ③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得另一个未知数的值； ①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能含有另一个未知数的代数式表示； ④写出方程组的解。 即: 变形 代替 回代 写出解 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 若设鸡有x只，兔有y只,你能列出方程组吗？ x＋y＝35 2x＋4y＝94