抽样方法，简单随机抽样.ppt

简单随机抽样 * 1、灯泡(火柴)厂要了解生产的灯泡的使用寿命，需要将所有灯泡（火柴）逐一测试吗？ * 统计学是干什么的？ 现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策.统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据. * 统计的基本思想方法是什么？ 统计的基本思想方法是用样本估计总体，即当总体数量很大或检测过程具有一定的破坏性时，不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况. 如何进行合理的抽样呢？ * 基本概念: 1、在统计里，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体. 2、从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.样本中个体的数目叫做样本的容量. 3、总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，把样本中所有个体的平均数叫做样本平均数. * 简单随机抽样的概念 从个体数为N的总体中不重复地取出n个个体（nN），每个个体都有相同的机会被取到，这样的抽样方法称为简单随机抽样. 注意以下四点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等概率（等机会）抽样. * 例 下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明理由. （1）从无限多个个体中抽取10个个体作样本； （2）盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再它放回盒子里. * 小结：简单随机抽样的特点 （1）它要求被抽取样本的总体个数有限；这样便于通过随机抽取的样本对总体进行分析. （2）它是从总体中逐个地进行抽取；这样便于在抽样实践中进行操作. （3）它是一种不放回抽样，由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算. （4）它是一种等机会抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的机会相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的机会也相等，从而保证了这样抽样方法的公平性. * 1、抽签法（抓阄法） 一般地，用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤为： （1）将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N）； （2）将1到N这N 个号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）； （3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； （4）从箱中每次不放回的抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取k次； （5）从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出. 发现：抽签法简单易行，适用于总体中个体数不多的情形. * 2、随机数表法 制作一个数表，其中的每个数都是用随机方法产生的，这样的表称为随机数表.只要按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了.这种抽样方法叫做随机数表法. 打开课本P61 * 用随机数表法抽取样本的步骤： （1）对总体中的个体进行编号（每个号码 位数一致）； （2）在随机数表中任选一个数作为开始； （3）从选定的数开始按一定的方向读下去， 得到的数码若不在编号中，则跳过，若在编 号中，则取出，如果得到的号码前面己经取 出，也跳过，如此继续下去，直到取满为止； （4）根据选定的号码抽取样本. * 随机数表法抽取样本的公平性在于： （1）随机数表中每个位置上出现哪一个数是等可能的； （2）从N个个体中抽到哪一个个体的号码也是等可能性的. 发现： * 总结：简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的.如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个 个体被抽取的概率等于 抽签法 简单随机抽样的方法： 随机数表法 *