随机振动 第7章.ppt

马力 第七章 随机振动的响应分析 概述 两类随机激励 参数激励 系统参数（质量、阻尼、刚度等）随机变化 本课程只研究定常系统，参数不变化 非参数激励 由外界随机激励作用引起：包括位移、力、速度或加速度激励 分平稳随机激励和非平稳随机激励 本课程只研究常参数线性系统对平稳随机激励的响应 随机振动的输入与输出 输出的特点 输入是平稳过程，输出也是平稳过程（常参数假设） 激励是正态过程，输出也是正态过程（线性假设） 响应是随机过程，用统计方法来描述 均值、均方值、相关函数、功率谱密度等 输入输出数量 单输入单输出问题（SISO） 单输入多输出问题（SIMO） 多输入多输出问题（MIMO） 线性系统满足叠加原理 可以利用叠加原理求解 单输入与单输出的线性系统 基本约定 为平稳随机过程 的一个样本函数 为响应，是平稳随机过程 的一个样本函数 为系统的频率响应函数 为系统的脉冲响应函数 响应的均值 响应表达式 均值计算 均值结果 响应的自相关函数 自相关函数定义 计算过程 相关函数表达式 响应的自谱密度 自谱密度定义及计算过程 注意三项积分分别对应： 自谱表达式 特点 是一代数关系式，应用很方便 给出了输入自谱密度、输出自谱密度和系统动态特性三者关系 由其中任两个即可求得第三个 响应的自谱密度与系统的相位因子无关 响应的均方值 计算式 输入为理想白噪声的情况 理想白噪声输入的自谱密度对所有频率均为常数 输出的均方值公式简化为 两种常见广义积分 的计算公式 举例 题 质量、弹簧阻尼单自由度系统 输入X(t)为理想白噪声 求位移响应Y(t)的自相关函数、自谱密度和均方值 解 输入的自相关函数 系统的脉冲响应函数 响应的自相关函数 均方值 响应的自谱密度 课堂授课任务结束祝大家前程似锦！谢谢大家！ 武汉理工大学汽车学院 马力 王元良 027 2005.06 * 不是随机随机变量 傅氏变换对 响应的均值为激励均值的 倍 表明了响应自相关函数 与激励自相关函数 的关系 当均值 时 均方值 就等于 方差 武汉理工大学汽车学院 马力 王元良 027 2005.06