工程力学第三章力偶系课件.ppt

作业： 看书上P44例题3-1 3-1(a)、(c) * §3-1 平面力对点之矩的概念和计算 §3-2 平面力偶理论 §3-3 平面力偶系的合成与平衡 第三章 力偶系 §3-1 平面力对点之矩的概念和计算 力对物体可以产生 移动效应--取决于力的大小、方向 转动效应--取决于力矩的大小、方向 - 一、力对点的矩 + 力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积。 它的正负：力使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为负。常用单位Nm或kNm ① 是代数量。 当F=0或d=0时， =0。 ③ 是影响转动的独立因素。 ⑤ =2⊿AOB=F?d ,2倍⊿形面积。 说明： ② F↑,d↑转动效应明显。 ④单位N?m，工程单位kgf?m。 合力矩定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对该点的矩的代数和。 即： 二、合力矩定理 由合力投影定理有： [证] od=ob+oc 又∵ 三、合力矩的解析表达式 Fx Fy [例] 已知：如图 F、Q、l, 求： 和 解：①用力对点的矩法 ②应用合力矩定理 §3-2 平面力偶理论 一.力偶和力偶矩 1.力偶 由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的 力系称为力偶，记作 性质：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。 力偶两力之间的垂直距离 称为力偶臂 力和力偶是静力学的两个基本要素． 　　力偶对物体的转动效应用力偶矩来度量，大小为两个力对其 作用平面内的矩的代数和，其值等于力与力偶臂的乘积．与 矩心位置无关． 平面力偶等效定理 作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。 性质1：力偶不能与一个力等效，也不能与一个力平衡。 性质2：力偶可在其平面内任意转移，或移到另一个平行平面， 而不改变对刚体的作用 效应。 性质3：保持力偶转向和力偶矩的大小不变，力偶中的力和 力臂的大小可以改变，而不会改变对刚体的作用效应。 §3-3 平面力偶系的合成与平衡 平面力偶系:作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系 设有两个力偶 d d 平面力偶系平衡的充要条件是:所有各力偶矩的代数和等于零。 结论: 平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的代数和。 [例] 在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为 求工件的总切削力偶矩和A 、B端水平反力? 解: 各力偶的合力偶距为 根据平面力偶系平衡方程有: 由力偶只能与力偶平衡的性质，力NA与力NB组成一力偶。 *