第二章 对数的认识的发展（2）--用数轴上的点表示有理数.ppt

* 我们过去熟悉的整数： 2，11，34， 2096，… 加上“—”后的整数： -2，-11，-34， -2096，… 整数 我们过去熟悉的分数： … 加上“—”后的分数： 分数 有理数 0 1、什么是有理数？有理数如何分类？ 正整数 负整数 正分数 负分数 受刻度尺的启发，在小学里，我们曾经用以下的方法表示正数和零. 那么，生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢？ 2、你能用刻度表示这些数吗？ 试找一找温度计上表示10℃、 -12℃、-50℃的刻度. —12 ℃ — 50 ℃ 10 ℃ 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 像这样规定了原点 , 正方向和单位长度的直线叫做数轴. 受温度计的启发，我们可以设计一种数学工具——数轴 ，来表示所有的正数、负数和0. 单位长度 数轴的“三要素” 1、画一条水平的直线 2、取一点，定义为“原点” 3、自左向右，标出箭头，表示“正方向” 4、取一定的长度，规定为“单位长度” 5、描点，标出刻度 巩固练习 1.判断下列所画的数轴是否正确,如不正确请说明理由. (1) 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 (2) (3) 0 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 (4) 没有正方向 数轴是直线， 不是射线 没有单位长度 刻度标示有错误 正确做法：从原点出发，向两边数 3,若点P在数轴原点的右边,则点P表示的数是________,数轴上表示-2的点在原点的____边 ,距离原点_____个单位长度. 2,规定了_______,_______和_________的______________叫做数轴,所有的有理数都可以用数轴上的______表示. 原点 正方向 单位长度 直线 点 正数 左 2 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 C 例1 ：指出数轴上的点A,B,C,D表示的数. D A B 解:点A,B,C,D表示的数分别是 5 1.5 -5 -1.5 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 例2 在数轴上画出表示下列各数的点. 2, -1.5, 0, 1.5, , 解: 2 -1.5 0 1.5 注意:有理数都可以用数轴上的点表示. 练习 1,在所画数轴上画出表示下列各数的点: -1.5 , 4, 0, -3, 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 2,指出数轴上的点A,B,C,D,E所表示的有理数. 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A D C E B 3,数轴上原点左边的点表示____数,原点右边表示的数是_____数, ____表示0. 4,数轴上表示-3的点离开原点的距离是_____个单位长度; 数轴上与原点相距3个单位长度的点有_____个,它们表示的数是_________; 数轴上与-2相距3个单位长度的点所表示的数是_________. 负 正 原点 3 2 +3和-3 -5和1