湖南科技大学数字信号处理第6章.ppt

第6章　有限脉冲响应(FIR)数字滤波器的设计 　　由此证明， 矩形窗设计确实满足频域最小均方误差准则。 前面已提到， 当Hd(ejω)为理想频响特性（理想低通、 带通等）时， 矩形窗设计的FIR滤波器阻带最小衰减只有21 dB， 不满足一般工程要求。 所以， 调用频域最小均方误差最佳逼近设计程序设计FIR滤波器时， 使Hd(ejω)具有平滑的滚降特性， 可使阻带衰减加大， 通带内波纹减小。 题12图 　　% ex712b.m： 调用remez函数设计FIR微分器　　Wp=0.9； B=0.09； 　　　　%设置微分器边界频率（关于π归一化）　　N=40； f=［0，wp，wp+B，1］；m=［0，wp，0, 0］； 　hn=remez(N-1， f， m， ′defferentiator′)； 　　　　%调用remez函数设计FIR微分器　　%以下为绘图部分（省略）　　请读者运行该程序， 观察设计效果。 　　（2） 调用MATLAB函数设计及绘图程序ex713.m如下： 　　%ex713.m： 调用fir1设计线性相位低通FIR滤波器并绘图　wp=pi/4； Bt=8*pi/51； 　　wc=wp+Bt/2； N=ceil(6.6*pi/Bt)； 　　hmn=fir1(N-1， wc/pi， hamming(N))　　rs=60； a=1； mpplot(hmn， a， rs) 　　%调用自编函数mpplot绘制损耗函数和相频特性曲线　　程序运行结果即　　损耗函数和相频特性曲线如题13解图所示， 请读者运行程序查看h(n)的数据。 　　损耗函数曲线绘图程序ex715.m如下： 　　%程序ex715.m　　N=21； n=0： N-1； 　　hn=(1+2*cos(2*pi*(n-10)/N))/N； 　　rs=20； a=1； mpplot(hn， a， rs) 　　　%调用自编函数mpplot绘制损耗函数和相频特性曲线　　运行程序绘制损耗函数曲线如题15解图所示， 请读者运行程序查看hn的数据。 　　为了改善阻带衰减和通带波纹， 应加过渡带采样点， 为了使边界频率更精确， 过渡带更窄， 应加大采样点数N。 题19*图 　　（2） 设计数字低通滤波器。 为了设计性价比最高的FIR和IIR滤波器， IIR滤波器选择椭圆滤波器， FIR滤波器采用等波纹最佳逼近法设计。 设计程序为ex719.m。 　　%ex719.m： 设计性价比最高的FIR和IIR滤波器　　Fs=80000； fp=15000； fs=20000； 　　data1=0.02； rp=－20*log10((1－data1)/(1+δ1))； 　　data2=0.01； rs=40； 　　wp=2*fp/Fs； ws=2*fs/Fs； %计算数字边界频率（关于π归一化）　　%椭圆DF设计 题20*解图 　　解： 本题的设计程序除了在每个fir1函数的调用参数中加入滤波器类型参数“high”外， 与第20题的程序完全相同， 请读者修改并运行程序， 完成本题。 　　22*. 调用MATLAB工具箱函数remezord和remez设计线性相位低通FIR滤波器， 实现对模拟信号的采样序列x(n)的数字低通滤波处理。 指标要求： 采样频率为16 kHz； 通带截止频率为4.5 kHz， 通带最小衰减为1 dB； 阻带截止频率为6 kHz， 阻带最小衰减为75 dB。列出h(n)的序列数据， 并画出损耗函数曲线。 　　解： 本题设计程序ex722.m如下： 　　程序运行结果：  h（n） =［－0.0023 0.0026 0.0207 0.0131 　　　　　　 －0.0185 0.0032 0.0278 －0.0306　　　　　　 －0.0176 0.0705 －0.0402 －0.1075 0.2927 0.6227 0.2927 　－0.1075  －0.0402 0.0705 －0.0176 －0.0306 0.0278 0.00