4.5 角的比较.ppt

4.5 角的比较 霍邱县城关镇中心学校　贾功平 比较两个角的大小，也可以采用叠合法。 　叠合∠ABC与∠DEF，可能有几种情形？你能根据图形写出这两个角的大小关系吗？ * A B C D E F A B C D E F A B C D E F ●在前面我们学过了线段大小的比较，怎样比较两个角的大小呢？ 　例如，怎样比较三角板中两个角的大小呢？ ●能不能象比较线段大小那样，采用叠合法和度量法呢？ ▲比较角的大小，可以用量角器量出角的度数，再比较它们的大小。 A B C D E F A B C A B C D E F D E F _______________ (1) _______________ (2) _______________ (3) ∠ABC＜∠DEF ∠ABC＝∠DEF ∠ABC＞∠DEF 例1 如图，求解下列问题： （1）比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小； （2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式. O D C B A 解 （1）由图可以看出： ∠AOC＞∠BOC,（OB在∠AOC内） ∠BOD＞∠COD.（OC在∠BOD内） （2）∠AOC＝∠AOB＋∠BOC, 　　 ∠AOC＝∠AOD－∠COD. ▲在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 如图，OC是∠AOB的平分线，这时存在哪些数量关系？ 　　　∠AOC＝∠COB＝ ∠AOB, 　或　∠AOB＝2∠AOC＝2∠COB. O C B A B A O C ▲如果两个角的和等于一个平角，那么我们称这两个角互为补角，简称互补. 　如图，∠1＋∠2＝180°,∠1叫做∠2的补角，∠2也叫做∠1的补角，∠1与∠2互补. 1 2 1 2 ▲如果两个角的和等于一个直角，那么我们称这两个角互为余角，简称互余. 　如图，∠α＋∠β＝90°,∠α叫做∠β的余角，∠β也叫做∠α的余角，∠α与∠β互余. α β α β 1.按下列要求画图、计算： （1）画∠AOB＝90°； （2）在∠AOB外画∠BOC＝30°； （3）分别画∠AOB、∠BOC的角平分线OD、OE； （4）求∠AOC、∠EOD的度数. 加油啊！ 2.已知：如图，点O为直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，OD在∠COB内.看图填空（选填＜、＞、＝） （1）∠AOD_____∠AOB ； 　　 ∠AOD_____∠DOB ； 　　 ∠AOC_____∠BOC； （2）∠AOD的补角是_______， 　　 ∠COD的余角是_______， 　　 ∠BOD的补角是_______， 　　 ∠AOC的补角是_______. A O D C B ＜ ＞ ＝ ∠BOC ∠AOD ∠BOD ∠BOD 1.本节课学习了哪些知识？ （1）角的大小比较方法：①度量法，②叠合法； （2）角平分线的概念及意义； （3）互补两角之间的关系； （4）互余两角之间的关系. 2.你有哪些收获？还存在什么疑惑？ 1.习题4.5中的1、2、3. 2.预习下一节内容. *