材料力学 电子教程 第二章 拉伸压缩、剪切2.ppt

 二、拉伸试验(Tensile tests) 五、 应力集中(Stress concentrations) m m F 剪切面 FS 二、剪切的应力分析 (Analysis of shearing stress) 1.内力计算(Calculation of internal force) FS - 剪力(shearing force) F F m m 2.切应力（ Shearing stress） 式中， FS - 剪力(shearing force) A-剪切面的面积 (area in shear) 3.强度条件(Strength condition) [?] 为材料的许用切应力 (Allowable shearing stress of a material) (factor of safety) m m F 剪切面 F F m m n - 安全因数 - 剪切极限应力 (ultimate shearing stress) 螺栓与钢板相互接触的侧面上,发生的彼此间的局部承压现象,称为挤压 (bearing). 三、挤压的应力分析 (Analysis of bearing stress) F F F F 在接触面上的压力,称为挤压力 (bearing force),并记为F 挤压面 剪切面 1.挤压力(Bearing force) F = FS （1）螺栓压扁 （2）钢板在孔缘压成椭圆 2.挤压破坏的两种形式 (Two types of bearing failure) F F 3.挤压应力(Bearing stress) F -挤压力 (bearing force) Abs -挤压面的面积 (area in bearing) 4.强度条件(Strength condition) [?bs]-许用挤压应力(allowable bearing stress) 挤压现象的实际受力如图 所示. （1）当接触面为圆柱面时, 挤压面积 Abs为实际接触面在直径平面上的投影面积 d h 实际接 触面 直径投影面 挤压面的面积计算 （2）当接触面为平面时, Abs 为实际接触面面积. FN2 =-15kN （-） FN1 =20kN （+） FN3 =- 50kN （-） 15 + - 20 50 F1 F2 F3 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅲ l1 l2 l3 A B C D FRD （2） 杆的最大正应力?max AB段 DC段 BC段 FN2 =-15kN ( - ) FN1 =20kN （+） FN3 =- 50kN ( - ) F1 F2 F3 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅲ l1 l2 l3 A B C D FRD ?max = 176.8MPa 发生在AB段. （3） B截面的位移及AD杆的变形 F1 F2 F3 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅲ l1 l2 l3 A B C D FRD 例题6 图所示杆系由两根钢杆 1 和 2 组成. 已知杆端铰接，两杆与铅垂线均成 ?=30° 的角度, 长度均为 l = 2m,直径均为 d=25mm,钢的弹性模量为 E=210GPa.设在点处悬挂一重物 F=100 kN,试求 A点的位移 ?A. A B C 1 2 ? ? A B C 1 2 ? ? 解：（1） 列平衡方程,求杆的轴力 F y FN1 FN2 A 1 2 ? ? x A （2）两杆的变形为 变形的几何条件相容是变形后，两杆仍应铰结在一起. A B C 1 2 ? ? A B C 1 2 ? ? （伸长） 以两杆伸长后的长度BA1 和 CA2 为半径作圆弧相交于 A?,即为A点的新位置.AA? 就是A点的位移. A A B C 1 2 ? ? A2 A1 A ? ? 1 2 因变形很小,故可过 A1，A2 分别做两杆的垂线，相交于 A? A? 可认为 A F A FN1 FN2 x 30° y A1 例题7 图示三角形架AB和AC 杆的弹性模量 E=200GPa A1=2172mm2，A2=2548mm2. 求 当F=130kN时节点的位移. 2m A B C F 30° 1 2 解：(1)由平衡方程得两杆的轴力 1 杆受拉,2 杆受压 A2 （2）两杆的变形 30° A A1 A2 A 30° AA3 为所求A点的位移 A1 2m A B C F 30° 1 2 A2 A3 一、静定与超静定问题 (Statically determinate indeterminate problem) §2-6 拉压超静定问题 (Statically indeterminate problem of axially loaded members)