第六章 三维物体的表示与造型.ppt

翼边结构程序实现由五种结点Solid、Face、Loop、Edge和Vertex组成。下面对各结点简略描述如下： Solid 构成一个物体的根节点。具体包括：Solid ID;指向face的链表指针；指向edge的链表指针；指向vertex的链表指针； Face 表示多面体的一个小平面,包括：Face ID ；指向face的链表首元素的指针；指向face的下一元素的指针；指向face的外环指针； Loop 表示一个面的外环和所有内环的双向链表。包括：LoopID；指向Loop的后继指针；指向Loop的前驱指针； Edge 由Edge节点构成，是整个数据结构的核心，每个Edge结点代表一条边，包括：Edge ID ;Edge的起始顶点指针；Edge的终止顶点指针；Edge的右邻面的外环指针；Edge的左邻面的外环指针；Edge的右方向向前邻边指针；Edge的右方向向后邻边指针；Edge的左方向向前邻边指针；Edge的左方向向后邻边指针； Vertex 由vertex节点构成，包括：Vertex ID ;顶点坐标(x,y,z) ;指向与该vertex相连的第一条边指针；指向下一个Vertex结点指针； 边表EDGE[12] BRep法的优点 (1) 表示形体的点、边、面等几何元素是显式表示的，使得绘制BRep表示形体的速度比较快，而且比较容易确定几何元素间的连接关系； (2)对形体的Brep表示可有多种操作和运算。 BRep法的缺点 (1) 数据结构复杂，需要大量的存储空间，维护内部数据结构的程序比较复杂； (2) 修改形体的操作比较难于实现； (3) BRep表示并不一定对应于一个有效形体，即需要有专门的程序来保证BRep表示形体的有效性和正则性。 顶点表VERTEX[8] 扫描表示（Sweeping Representation） 通过平移、旋转及其他对称变换来构造三维实体的方法，通常用二维形体及它的运动轨迹来表示扫描生成的物体。有两种扫描方法：平移扫描和旋转扫描。 通常以边界表示法为基础的几何造型系统中，时常将这两类扫描方法列为输入形体的手段之一； 扫描表示中的二维集合有边界线组合而成的特点，对于经过传统训练的绘图人员来说，设计扫描形体是很方便的。 只要二维集合A无二义性，扫描生成的实体就不会有二义性。 特征参数表示 能够完全定义物体几何形状和空间位置的一组参数叫做物体的特征参数。例如，一个球体可用球半径和球心坐标(xc,yc,zc)唯一确定。 特征参数表示通常适用于表示一些简单的基本体素，其最大特点是数据量非常小，一个物体只有几个特征数据，因而占有内存空间小。 但这种表示的应用程序却很复杂，因为对每个物体的处理可能都不一样。 空间分割表示 (1) 空间位置枚举表示 选择一个包含物体的正方体作为考虑的空间，将正方体划分为均匀的小正方体，建立三维数据C[i,j,k]，使得数据每一个元表与左下角点坐标与（i? , j? , k? ）的小正方体相对应，当该正方体被物体占据时，取C[i,j,k]=1，否则取0。 (2) 曲面离散近似表示 将曲面体的表面离散近似成多个平面多边形是表示曲面体的一种常用方法。将曲面体近似成平面多面体后再用边界表示： (1) 边界表示的数据结构变得简单、统一，不用再专门表示和维护曲面信息和曲线信息。 (2)一个复杂的曲面问题被化解为简单的平面问题，很多的平面多面体应用程序也能适用于这种曲面体。 离散近似的不足之处在于： (1) 离散后的数据量大，因而占用存储空间大，数据结构的维护就更加困难。 (2)离散近似后的数据不能精确反映原来的物体，对很多应用程序来说，得到的结果也是近似的。 (3) 八叉树表示 八叉树表示是表示物体的一种简单方法，八叉树结点的数据结构至少包含如下几项： (1)标识码，标识正方体内的各点与物体之间的包含关系。 (2)8个子树指针。当结点为叶子结点时，这些指针为空。 (3)几何定义指针。当物体表面穿过正方体时，该指针指向定义该物体表面的数据结构。结点为中间结点时，该指针为空。 4 5 5 1 3 3 2 6 6 7 7 7 八叉树的生成过程（一个递归过程）： 对于给定的物体，在三维空间中定义一个能够包含这个物体的正方体。正方体的棱边分别与x,y,z轴平行，边长为 2n，这里n为八叉树的最大层数，也反映八叉树的精度。 (1) 如果物体就是这个正方体，那么八叉树为一个表示这个正方体的节点，生成过程结束，否