17.2反比比例函数的图象和性质1.ppt

知识回顾： 1、什么是反比例函数？ 形如y= （k是常数，k≠0）的函数 2、反比例函数定义要注意什么？ ⑴常数k称为比例系数，k是非零常数 ⑵自变量x次数是-1；x与y之积为一非零数 ⑶不含其他项 知识回顾： 1、什么是反比例函数？ 形如y= （k是常数，k≠0）的函数 2、反比例函数定义要注意什么？ ⑴常数k称为比例系数，k是非零常数 ⑵自变量x次数是-1；x与y之积为一非零数 ⑶不含其他项 运用新知： 1、对于函数y= ，当x＜0时，y随x的增大而 2、如果点（-a,2a）(a≠0)在双曲线y= 上，那么函数y= 的图象在 象限，y随x增大而 3、已知反比例函数y= 的图象在第一、三象限，则一次函数y= -kx+2经过第 象限。 4、你能写出一个不经过第二、四象限的反比例函数的表达式吗？ 课堂小结：（思考题） 请大家围绕以下两个问题小结本课内容： 作业： 1、阅读教材本节内容 2、习题17.2 第2、3题 * * * * 17.1.2反比例函数的图象和性质 — k x 练 习 1 写出下列函数关系式,指出哪些是正比例函数,哪些是反比例函数,哪些既不是正比例函数也不是反比例函数? ⅰ小红一分钟可以制作2朵花,x分钟可以制作y朵花; y=2x ⅱ体积为100立方米的长方体,高为h米,底面积为S平方米; ⅲ用一根长50厘米的铁丝弯成一个矩形,一边长为x厘米,面积为y平方厘米. y=x(25-x) ⅳ小李接到对长100米的管道进行检修的任务.设每天能完成10米,x天后剩下的未检修的管道长为y米. y=100-10x S = h 100 正比例函数 反比例函数 一次函数 不是正比例函数也不是反比例函数 (h0) (0x25) (0≤x≤10) (x≥0) — k x 3、你是如何画出一次函数图象的？ 反比例函数的图象应该怎样画出？ 与你的伙伴讨论一下 x y = x 6 新知探索 画函数图象的步骤: 1、列表 2、描点 3、连线 画出反比例函数y= 的函数图象 ___ x 6 1、自变量x需要取多少值?为什么? 2、取值时要注意什么? 1 2 6 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 -1 -6 -2 -3 -3 -2 -4 -1.5 -5 -1.2 -6 -1 … … … … 1、在不知道图象的走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取8—12个值为宜 应注意： 1、自变量x≠0； 2、自变量x的取值要对称 3、自变量x的取值要便于计算和描点 x y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … y = x 6 试一试: 画出函数的y= - 图象 ___ 6 x 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y = x 6 讨 论 ①反比例函数y= — 的图象在哪 两个象限?由什么确定? 请大家结合反比例函数 和 的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。 y = x 6 y = x 6 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 ②联系正比例函数的性