人工智能第二三章.ppt

第三章 知识表示 知识表示是研究用什么形式将有关问题的知识存入计算机，以便进行处理。 知识表示就是知识符号化的过程。 第三章 知识表示 谓词逻辑表示法 语义网络表示法 产生式规则表示法 框架表示法 概念从属表示法 剧本表示法 3.1 概 述 知识的分类 例 子 例如：从北京到上海，乘飞机还是乘火车？ 3.1.2 知识表示的方法 谓词逻辑表示法(FOL—First Order Logic) 3.1.2 知识表示的方法 3.1.2 知识表示的方法 3.2 逻辑表示法 3.2.1 谓词演算基础--一阶谓词逻辑 合式公式wff:谓词逻辑的合法表达式 合式公式类wffs(Well-formed formulas):合式公式的集合 合式公式由原子公式、连接词和量词组成。 命题逻辑基本概念 1．命题：命题是指一句有真假意义的话。命题一般用大写字母P，Q，P1，P2等表示。 2．析取：设P，Q是两个命题，命题“P或者Q”称为P，Q的析取，记以P∨Q。 3．合取：设P，Q是两个命题，命题“P并且Q”称为P，Q的合取，记以P∧Q。 4．蕴涵：设P，Q是两个命题，命题“如果P，则Q”称为P蕴涵Q，记以P→Q。 5．等价：设P，Q是两个命题，命题“P当且仅当Q”称为P等价于Q，记以P Q。 6．原子：命题符号称为原子。 命题逻辑基本概念 7．公式：命题逻辑中的公式，是如下定义的一个符号串： 1）原子是公式， 2）若G，H是公式，则（┐G），（G∨H），（G∧H），（G→H），（G H）是公式， 3）所有公式都是有限次使用1），2）得到的符号串。 命题逻辑基本概念 8．设G是命题公式，A1，…，An是出现在G中的所有原子。指定A1，…，An的一组真值，则这组真值称为G的一个真值。 9. 公式G称为恒真的，如果G在它的所有解释下都是真的；公式G称为恒假的，如果G在它的所有解释下都是假的；公式G称为可满足的，如果它不是恒假的。 命题逻辑基本概念 10.??文字：原子或原子的否定称为文字。 11.?子句：有限个文字的析取式称为一个子句。 12. 短语：有限个文字的合取式称为一个短语。 命题逻辑基本概念 13.引理：短语是恒假的当且仅当至少有一个原子及其否定同时出现在此短语中。 14.定理：命题公式G是恒假的当且仅当在等价于它的析取范式中，每个短语均至少包含一个原子及其否定。 15.定理：设S是公式G的Skolem范式。于是，公式G是恒假的充要条件是公式S是恒假的。 命题逻辑基本概念 16. 常量符号：用小写字母a,b,…表示，当个体名称集合D给出时，可以是D中某个元素。 变量符号：用小写字母x,y,z…表示，当个体名称集合D给出时，D中任意元素可代入变量符号。 函数符号：用小写字母f,g,…表示，当个体名称集合D给出时，n元函数符号f（x1,…xn）可以是Dn到D的任意一个映射。 谓词符号：用大写字母P，Q，R…表示，当个体名称集合D给出时，n元谓词符号P （x1,…xn）可以是Dn上的任意一个谓词。 命题逻辑基本概念 17.?? 一阶逻辑中的项，被递归定义为： （1）常量符号是项。 （2）变量符号是项。 （3）若f(x1,…,xn)是n元函数符号，t1,…,tn是项，则f(t1,…,tn)是项。 所有项都是有限次使用（1）（2）（3）生成的符号串。 命题逻辑基本概念 18.??一阶逻辑中的公式，被递归定义为： （1）?原子是公式。 （2）若G，H是公式，则（┐G），（G∨H），（G∧H），（G→H），（G H）是公式。 （3）?若G是公式，则G加上全称量词和存在量词还是公式。 （4）所有公式都是有限次使用（1）（2）（3）生成的符号串。 命题逻辑基本概念 19.?? 在公式?xA 和 ?xA 中，A称为相应量词的辖域，称x为约束变量，如果x的出现受相应量词的约束；称x为自由变量，如果x不是约束变量。 ?x ?y (R(x,y) ∨ L(y,z)) ∧ ?x H(x,y) 真值表 1.原子公式--最基本的合式公式，由谓词、括号和括号中的项组成。 例1: ON(BOX,TABLE) ON是谓词符号,用英文大写字母,表示BOX和TABLE的关系。 BOX、TABLE是常量符号,用英文大写字母,表示个体。 例2: ON(x,TABLE) x是变量符号,用英文小写字母,表示不确定的个体。 例3： TALLER[ZHANG,brother(WANG)] 其中brother是函数符号,用小写字母,表示任何个人与他哥哥之间的映射关系。 原子公式的值--T(真)、F(假) ON(BOX,TABLE)--T ON(ROOM,TABLE)--F 2.