因式分解复习课课件修改.ppt

（二）分解因式的方法： （1）、提取公因式法 ① 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。 2.辨一辨：下列因式分解正确吗?问题出在那里呢? * （2）、运用公式法 （4）、分组分解法 （3）、十字相乘法 ⑶十字相乘法 公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 1 1 a b 例题：把下列各式分解因式 ① X2-5x+6 ② a2-a-2 1 1 -2 -3 1 1 1 -2 解：原式=（x-2)(x-3) 解：原式=(a+1)(a-2) ⑷分组分解法： 分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去 1、分组后可以提公因式 2、分组后可以运用公式 例题：把下列各式分解因式 ① 3x+x2-y2-3y ② x2-2x-4y2+1 解：原式=(x2-y2)+(3x-3y) =(x+y)(x-y)+3(x-y) =(x-y)(x+y+3) 解：原式=x2-2x+1-4y2 =(x-1)2-(2y)2 =(x-1+2y)(x-1-2y) ② 对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘法分解。 一提 二套 三分 四查 ③再考虑分组分解法 ④检查：特别看看多项式因式是否分解彻底 ⑴ X(X-1)=X2-X； ( ) ⑵ 3a(a+b)=3a2+3ab ( ) ⑶ X2+2X=X(X+2)； ( ) ⑷ y2-4=(y+2)(y-2)； ( ) 1下列从左边到右边的变形 哪些是属于因式分解？ √ √ X X X X ⑸ X2+2X+1=X(X+2)+1 ( ) ⑹ a2+1=a(a+ ). ( ) (1)6a3－2a2=2a(3a2－a) (2) －3x2+6xy=－3x(x+2y) (3)3a2－6ab+3a=3a(a－2b) (4)3x3－3x=3x(x2－1) (5)x2y+9y3=y(x2+9y2)=y(x－3y)(x+3y) (6)2a2b2－a3b－ab3=－ab(－2ab+a2+b2) X X X X X X 把下列各式分解因式： (2)-x3y3-2x2y2-xy (1) 4x2-16y2 (3)81a4-b4??? （(5) (x-y)2 - 6x +6y+9 (4)(2x+y)2-2(2x+y)+1 ⑺ x2y2+xy-12 (8) (x+1)(x+5）+4 解:原式=4(x2-4y2) =4(x+2y)(x-2y) 解:原式=-xy(x2y2+2xy+1) =-xy(xy+1)2 解:原式=(9a2+b2)(9a2-b2) =(9a2+b2)(3a+b)(3a-b) 解：原式=(2x+y-1)2 解：原式=(x-y)2-6(x-y)+9 =(x-y-3)2 解：原式=(xy-4)(xy+3) 解：原式=x2+6x+5+4 =(x+3)2 应用： 1、 若 100x2-kxy+49y2 是一个完全平方式, 则k=（ ） ±140 2、计算(-2)101+(-2)100 3、已知：2x-3=0，求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值 解：原式=（-2)(-2)100+ (-2)100 =(-2)100(-2+1)=2100· (-1)=-2100 解：原式=x3-x2+5x2-x3-9 =4x2-9 =(2x+3)(2x-3) 又∵ 2x-3=0, ∴ 原式=0 *