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* 第二章《推理与证明》 一、知识结构 利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法 … 综合法一种由因导果的证明方法。 复习： 综合法的特点：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理，实际上是寻找它的必要条件． 1、什么叫综合法？ 从结论Q出发，逐步寻求结论成立的充分条件，直 至归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定 理、定义、公理等）为止，这种方法叫做分析法 。 得到一个明显成立的结论 … 分析法一种执果索因的证明方法。 分析法的特点：从“未知”看“需知”，逐步靠拢已知，其逐步推理，实际上是寻找它的充分条件． 2、什么叫分析法？ 3. 何时用何法较好？用分析法时要注意什么? 一般探索解题思路用分析法，书写解题过程用综合法，当然两种方法可混合使用。 注意：用分析法写解题方程时，最易出现的错误是，由结论推出条件。 4. 什么叫归纳推理? 由事物的部分对象具有某些特征,推出该事物的全部对象都具有这些特征的推理,称为归纳推理.它是由特殊到一般的推理. 5. 什么叫类比推理? 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理．即由特殊到特殊的推理. 作业问题: 求证： 证明： ∵ ∴ 即证： 要证： 即证： 即证： 即证： ∵已证 ∴ 原命题成立 综合法 P44 1，2，3
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