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三角形中位线定义 梯形中位线定义 * * D、E分别是AB、AC的中点 联结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。 三角形中位线性质 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。 DE是△ABC的中位线 DE//BC DE= BC 联结梯形两腰中点的线段叫三角形的中位线。 探索梯形中位线性质 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AM＝BM，DN＝CN 求证：MN∥AD∥BC， MN＝ （AD＋BC） ∵AM＝BM，DN＝CN（或M、N分别是AB、CD的中点） 梯形中位线性质 梯形的中位线平行于两底，且等于两底和的一半。 ∴MN∥AD∥BC， MN＝ （AD＋BC） 或者变形为：AD＋BC＝2MN 练习 例题1：如图2所示，为一把梯子，其中四边形AKLB是梯形。已知AC＝CE＝EG＝GK，BD＝DF＝FH＝HL，AB＝0.6m，CD＝0.7cm，求EF、GH、KL的长。 如果已知CD＝0.6m，KL＝0.9cm，你能求出哪些线段的长度呢？ B A 例题2：如图3，梯形ABCD中，AD∥BC， E为AB的中点， 求证： DE⊥EC AD＋BC＝DC 变式： 提问：上述题目中你还能得到什么结论，并请你证明你所得到的结论。 ① DE平分∠ADC， ② CE平分∠BCD 小结 A 方法一：取CD的中点F，联结EF B 方法二：延长DE，与CB的延长线交于点G 回顾与总结 1、梯形中位线的定义 2、梯形中位线性质 3、梯形面积公式
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