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新集中学：张从远 一轮复习（27）数据的收集与表示及特征 2016—2017学年度九年级数学复习 知识填空 1．数据收集的途径 (1)直接手段： 等． (2)间接途径： 等． 2．数据整理的方法 等． 调查、观察、测量、实验 查阅文献资料、使用互联网查询 分类、排序、分组、编码 知识填空 3．总体、个体、样本、样本容量及平均数 (1)总体：把 的全体叫总体． (2)个体： 叫做个体． (3)样本：从总体中所抽取的 叫做 总体的一个样本． (4)样本容量：样本中 叫做样本容量． 所要考察对象 每一个考察对象 一部分个体 个体的数目 知识填空 ( 5 ) 平均数：一般地 ， 如果有 n 个数 x 1 ， x 2 ， x 3 ， … ， x n ， 那么平均数 x ＝ 1 n ( x 1 ＋ x 2 ＋ x 3 ＋ … ＋ x n ) ． 如果在 n 个数据中 ， x 1 出现了 f 1 次 ， x 2 出现了 f 2 次 ， … ， x k 出现了 f k 次 ， 那么 x ＝ x 1 f 1 ＋ x 2 f 2 ＋ … ＋ x k f k n . ( f 1 ＋ f 2 ＋ … ＋ f k ＝ n ) 知识填空 4．众数与中位数 在一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的 ．将一组数据按大、小依次排列，把排在正中间的一个数据称为 ．但中位数并不一定是数据中的一个数．当数据的个数是偶数个时，最中间有两个数，这两个数的平均数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是奇数个时，中位数是正中间的那个数． 众数 中位数 知识填空 5 ． 方差 设一组数据 x 1 ， x 2 ， … ， x n 中 ， 各数据与它们的平均数 x 的差的平方分别是 ( x 1 － x ) 2 ， ( x 2 － x ) 2 ， … ， ( x n － x ) 2 . 那么我 们用它的平均数即 s 2 ＝ 1 n [( x 1 － x ) 2 ＋ ( x 2 － x ) 2 ＋ … ＋ ( x n － x ) 2 ] 来衡量一组数据的波动大小 ， 并把它叫做这组数据的方 差 ． 6 ． 由样本特征估计总体特征是统计数据常用的方法 知识填空 7．统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现 常见的统计图有： (1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形； (2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形； (3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图； (4)频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的差别． 知识填空 8.频数分布直方图 (1)把每个对象出现的次数叫做 ． (2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫 ，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度． (3)频数分布表、频数分布直方图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况． 频数 频率 知识填空 (4)频数分布直方图的绘制步骤是： ①计算最大值与最小值的差(即：极差)； ②决定组距与组数，一般将组数分为5～12组； ③确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的起点稍微减小一点； ④列频数分布表； ⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图． 知识填空 1．(2014·漳州)中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( ) A．调查方式是普查 B．该校只有360个家长持反对态度 C．样本是360个家长 D．该校约有90%的家长持反对态度 D 基础过关 2