2011.10导数复习课件.ppt

一、复习引入 1、函数 在 处的导数，即 ，也记作 2、导数的几何意义是 ，若 在点 可导，则曲线 在点 处的切线方程为 ． 3、导函数（导数）：记作 ，即 ． 区分：求一个函数的导数，就是求导函数；求一个函数 在给定点的导数，就是求导函数值。它们之间的关系是 函数 在点 处的导数就是导函数 在点 处 的函数值。 * 导数的概念及运算 2011.10 导数 导数的定义 求导公式与法则 导数的应用 导数的几何意义 函数单调性 函数的极值 函数的最值 多项式函数的导数 再现型题组答案： 1.C 2. -1 3.2 4.D 曲线上某一点处的导数, 为过这点的曲线切线的斜率 基本初等函数的导数公式 （1）若f(x)=c,则 =_____; （2）若f(x)=xn(n∈R),则 =＿＿ （3）若f(x)=sinx,则 =_____; （4）若f(x)= cosx,则 =_____; （5）若f(x)=ax,则 =____; nxn-1 axlna(a0) cosx -sinx 0 （6）若f(x)=ex,则f′ (x)=____; （7）若f(x)=logax,则f′ (x)=_____ (a0,且a≠1); （8）若f(x)=lnx,则f′ (x)=____。 ex 不需推导，但要注意符号的运算. 定理 1　设函数 f(x)、g(x) 在 x 处可导， 在 x 处也可导， (f(x) ? g(x))? = f?(x) ? g ?(x); (f(x)g(x))? = f(x)g?(x) + f?(x)g(x); 导数的四则运算 且 则它们的和、差、积与商 设切线的倾斜角为α,那么直线PQ的斜率,称为曲线在点P处的切线的斜率. 即: 这个概念:①提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法;②切线斜率的本质——函数在x=x0处的导数. 曲线在点P处的切线的斜率. 典型例题