第01章-数制与编码C.ppt

数字逻辑 计算机科学与技术系 陈 舵 联系方式 联系方式：手机邮箱：chenduotd@163.com 预祝大家学习愉快、成绩优良！ 学时分配 分数比例 第1章 数制与编码 第1章 数制与编码 1.1 进位计数制 1.2 数制转换 1.3 带符号数的代码表示 1.4 数的定点表示和浮点表示 1.5 数码和字符的代码表示 1.1 进位计数制 1.1.1 十进制数的表示 1.1.2 二进制数的表示 1.1.3 其他进制数的表示 1.1.1 十进制数的表示  数制(Number System)是人类表示数值大小的各种方法的统称。 用一组统一的符号和规则表示数的方法，称为进位计数制， 简称进位制。大家熟悉的十进制， 就是一种典型的进位计数制。  以十进制为例，介绍几个概念 0~9这些数字符号称为数码。 全部数码的个数称为基数(Radix) 或基(Base)， 例如：十进制的基数为10 用“逢基数进位”的原则进行计数 例如：十进制的基数原则是“逢十进一” 不同位数上的固定常数称为权(power)，它代表该位上单位数字代表的数值 。 权与基数的关系是：权的值等于基数的若干次幂。 位置记数表示法和按权展开表示法 1.1 进位计数制 1.1.1 十进制数的表示 1.1.2 二进制数的表示 1.1.3 其他进制数的表示 1.1.2 二进制数的表示 (1) 二进制数只有0和1两个数码，任何具有两个稳定状态的元件都可用来表示一位二进制数。 如，晶体管的导通和截止，脉冲信号的“有”“无”等。 (2) 二进制运算规则简单。 (3) 二进制数只有两个状态，数字的传输和处理不容易出错，可靠性高。 (4) 二进制数的数码0和1，可与逻辑代数中逻辑变量的值“假”和“真”对应起来。可用一个逻辑变量来表示一个二进制数码，所以，可以使用逻辑代数这一数学工具进行分析和运算。 运算规则 例1.1：计算1101+1011 例1.2：计算11101-10011 例1.3: 计算1101×1001 例1.4：计1011 课堂练习 练习1 练习2 练习3 练习4 1.1 进位计数制 1.1.1 十进制数的表示 1.1.2 二进制数的表示 1.1.3 其他进制数的表示 1.1.3 其他进制数的表示 书写规则 ① 在数字后面加写相应的英文字母 B(Binary) O(Octonary) D(Decimal) H(Hexadecimal) ② 在括号外面加数字下标 例如： 1111B (1010)2 第1章 数制与编码 1.1 进位计数制 1.2 数制转换 1.3 带符号数的代码表示 1.4 数的定点表示和浮点表示 1.5 数码和字符的代码表示 1.2 数制转换 1.2.1 二进制数与十进制数的转换 1.2.2 八、＋六进制数与二进制数的转换 1.2.1二进制数与＋进制数的转换 (1)二进制数→十进制数 方法：按权值展开法 (1011)2= (11010.101)2= “除2 取余”的解释 根据转换前后数值相等的原理，有 “乘2 取整”的解释 整数+小数转换 十进制数(218.1875)10 转换为二进制数时，综合前面两例的转换结果，可得其等值二进制数为0011)2。 1.2 数制转换 1.2.1 二进制数与十进制数的转换 1.2.2 八、＋六进制数与二进制数的转换 1.2.2八进制数、＋六进制数与二进制数的转换 八进制数的基数是8，十六进制数的基数为16。二进制数、八进制数和十六进制数之间具有2的整指数倍关系，因而可直接进行转换。 将二进制数转换成八进制或十六进制数的方法为：从小数点开始，分别向左、右按3位（转换成八进制）或4位（转换成十六进制）分组，最后不满3位或4位的则需加0。将每组以对应的八进制数或十六进制数代替，即为等值的八进制数和十六进制数。 第1章 数制与编码 1.1 进位计数制 1.2 数制转换 1.3 带符号数的代码表示 1.4 数的定点表示和浮点表示 1.5 数码和字符的代码表示 1.3 带符号数的代码表示 1.3.1 真值与机器数 1.3.2 原码 1.3.3 反码