高二数学期末综合复习试题.doc

高二数学期末复习试题 2011年1月8日 一、选择题 1、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ） A． B． C． D． 2、一个口袋里装有2个白球和2个黑球,这4 个球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,则1个是白球,1个是黑球的概率是 ( ) A. B. C. D. 3、已知双曲线(a0,b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ） A.( 1,2) B. (1,2) 　　C.[2,+∞) D.(2,+∞) 4、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ） A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无穷多条 D．不存在 5、设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)，条件甲：； 条件乙：点C的坐标是方程 + = 1 (y(0)的解. 则甲是乙的（ ） （Ａ）充分不必要条件 （Ｂ）必要不充分条件 （Ｃ）充要条件 （Ｄ）既不是充分条件也不是必要条件 6、已知，，，点Q在直线OP上运动，则当 取得最小值时，点Q的坐标为 （ ） A． B． C． D． 7.在平行六面体中，M为AC与BD的交点，若则下列向量中与相等的是 ( ) A. B. C. D.- 8、抛物线y=ax2 (a0)的焦点坐标为 （ ） （A）(0, －) （B）(0, ) （C）(－, 0) （D）(, 0) 9、一海豚在水池中自由游弋，水池为长30 m，宽20 m的长方形，则海豚嘴尖离岸边不超过2 m的概率为（ ） A 23/75 B 52/75 C 24/65 D 21/65 10、下边程序执行后输出的结果是 ( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 11、1.已知双曲线左右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的最大值为 （ ） A. B. C. 2 D 12、甲、乙两位同学进行投篮训练，共投了6轮，每轮每人各投10次，投中的次数如下表 学生 第一轮 第二轮 第三轮 第三轮 第五轮 第六轮 甲 7 8 7[来源:Z,xx,k.Com] 7 6[来源:学科网] 7 乙 6 5[来源:Zxxk.Com] 6 4 6 9 设甲、乙两人各轮投中球数的平均数分别为、，标准差分别为S、S，则（ ）A、＞ ，S＞S B、＞ ，S＜S C、＜ ， S＞S D、＜， S ＜S 二、填空题： 13、分别为椭圆的左右焦点，点在椭圆上，是面积为的正三角形，则的值是 。 14、14、已知，，且和不共线，当 与的夹角是锐角时，的取值范围是 . 15、某桥的桥洞是抛物线，桥下水面宽16米，当水面上涨2米后达警戒水位，水面宽变为12米，此时桥洞顶部距水面高度为_________米。（精确到0.1米 16、有人收集了10年中某城市的居民年收入（即此城市所有居民在一年内的收入的总和）x（亿元）与某种商品的销售额y（万元）的有关数据，发现y与x具有相关关系，回归方程为=1.4x－15.8，若这种商品的销售额为99（万元），估计这座城市居民的年收入为__________亿元. 三、解答题： 17、给定两个命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围． 18、设函数f(x) = x-bx+ (1) 若b和c 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,求对任意xR ,f(x)0恒成立的概率. (2) 若b是从区间[0,8]任取的一个数,c是从区间[0, 6]任取的一个数,求函数f(x)的图像与x轴有交点的概率. 19、某班50名学生在一模数学考试中，成绩都属于区间[60，110]。将成绩按如下方式分成五组： 第一组[60，70