数字信号处理 第六章-IIR数字滤波器设计.ppt

无穷级数 第六章 IIR DF的设计方法 数字滤波器设计的步骤： 系统函数逼近的思路 二、性能指标的描述 具体技术指标 1、低通滤波器的性能指标 2、高通滤波器的性能指标 3、带通滤波器的性能指标 4、带阻滤波器的性能指标 三、IIR DF 设计方法 (一)设计方法概述 （二）用模拟滤波器设计iir数字滤波器 1. 以巴特沃斯低通滤波器设计为例 模拟变换到数字的映射必须满足两个基 本 条件： 2. H(s)转换为H(z)的映射方法 特点： 实现方法 存在问题 冲激响应不变法映射的优缺点 例子1 2.2 双线性变换法 双线性变换法的实现方法-图示 （1）频率压缩 把整个S平面压缩变换到某一中介的S1平面的一条横带里。 （2）数字化 双线性变换法的优缺点 双线性变换法设计IIR DF 的步骤 (三）用频率变换法设计不同类型的IIR DF 模拟低通到模拟高通、带通、带阻的变换 数字低通到数字高通、带通、带阻的变换 频率变换法设计IIR DF的matlab函数 模拟法设计步骤 数字域直接设计IIR DF 几 种 典型的数字域直接 设 计 法 几个典型直接设计IIR DF的matlab函数 例题 语音信号处理 例题 采用一个相对低阶的iir滤波器来模拟一个巴特奥斯滤波器。 解： [b,a]=butter(6,0.2); h=filter(b,a,[1,zeros(1,100)]); figure(1); freqz(b,a,128); [bb,aa]=stmcb(h,4,4); figure(2); freqz(bb,aa,128); 语音信号的频率一般集中在50-2000Hz，人耳可以听到20000Hz的声音。如果知道噪声的频率集中在2000Hz以上，则可采用低通滤波去除噪声。如果知道具体的噪声频率，还可以用带通滤波器滤除噪声。 下面是一个低通滤波去噪的语音信号处理例子。 时域波形图 语音文件：cfy1.wav 对应的频谱图 采样频率 fs=44100Hz 加噪声后的时域波形 f1=10000Hz;f2=15000Hz;f3=6000Hz; 加噪声后的频谱图 加噪声后的语音文件名：cfy2.wav 解： 模拟滤波器的极点为 令采样周期T=1，可得数字滤波器的极点为 数字滤波器为 冲激响应不变法存在问题的根源: 双线性变换法可以克服这一缺点。 模拟滤波器冲激响应的抽样导致频率响应的周期延拓。 双线性变换法的基本思想 DF的频率响应 AF的频率响应 逼近 第一次变换： 频率压缩 第二次变换：数字化 S平面 S1平面 Z平面 实现S平面与Z平面一一对应的关系。 频率压缩关系： 复变量变换关系： 欧拉公式 S1平面 z平面。 双线性变换法的流程： S平面 z平面。 S1平面 (1) 解决了冲激不变法的混叠失真问题。 (2) 频率对应关系： 模拟角频率与数字角频率存在非线性关系。所以双线性变换避免了混叠失真，却又带来了非线性的频率失真。 (3) 双线性变换法不适用于设计线性相位的DF。 在零频附近，模拟角频率与数字角频率变换关系接近线性关系。 要求AF的幅频响应是分段常数型，即幅度变换是线性的 所以称之为双线性变换。 C通常取 例题 利用双线性变换法将模拟滤波器转换为数字滤波器 解： 2) 由模拟滤波器的指标设计H (s) 3) H (s)转换为H(z) 1)将数字滤波器的频率指标{?k}由Wk=(2/T)tan(?k/2) 转换为模拟滤波器的频率指标{Wk} 解： 1)模拟低通滤波器的3dB截率为 2) 3dB截率为Wc的一阶模拟BW LP 滤波器为 3)由双线性变换，将s用下式代换 例：用一阶模拟巴特沃思低通滤波器和双线性变换法，设计一个3dB截止频率为wc的数字低通滤波器。 取抽样间隔为T 两种思路： 模拟归一化原型低通，Ωc=1 模拟低通、高通、带通、带阻 数字低通、高通、带通、带阻 模拟——模拟频带变换 数字化 模拟归一化原型低通，Ωc=1 数字低通 数字低通、高通、带通、带阻 数字——数字频带变换 数字化 冲激不变法 双线性变换法 1）低通——高通 S，Ωc——低通，p， ——高通 Ωc 2）低通——带通 s——低通，p， ——带通 Ω0 3）低通——带阻 s——低通，p， ——带阻 Ω0 p.273,(6-133) (6-134) p.282,(6-170) (6-171) p.278, (6-151) (6-152) 1)数字低通——数字低通 z-1, θc ——前数字低通，Z-1，ωc——后数字低通 2)数字低通——数字高通 z-1, θc ——数字低通，Z-1， ωc——数字高通 p