数字逻辑及设计(詹瑾瑜)第二章2015.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 二、多输出函数的化简 衡量多输出函数最简的标准是: 1、所有逻辑表达式中包含的不同与项总数最少。 2、在满足1的前提下，各与项中所含的变量数最少。 多输出函数化简的关键是充分利用各函数间可共享的部分。 * 作出两函数的卡诺图如下: 例1: A BC 00 01 11 10 0 1 1 1 1 A BC 00 01 11 10 0 1 1 1 1 F1 F2 这样，两个函数式共享 ，使电路得到简化。 * ≥1 ≥1 合并公共项前 ≥1 ≥1 合并公共项后 下面给出合并公共项前和合并公共项后的电路对照图。 * 00 00 01 11 11 10 10 AB CD F1 00 00 01 01 11 11 10 10 AB CD F2 00 00 01 01 11 11 10 10 AB CD F3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 01 1 1 1 1 1 1 1 1 例2: * 根据卡诺图可得化简后的逻辑函数: ≥1 ≥1 ≥1 * 习题（P42）：4（2）、9、21 * A B C F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 返回 F=AB+AC+BC ≥1 F A B A C B C * A B F 返回 F=AB * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 二、卡诺图化简法 （2）按（1）将卡诺图中所有的“1”格圈完。 在卡诺图中，变量取值为0的是反变量，变量取值为1的是原变量。 （1）将最可能多的2n(n=0,1,2,…)个相邻的1格圈在一起，得到一个卡诺圈，对应卡诺圈发生过变化的变量被消去，没变化过的保留，以此得到一个乘积项。 （3）将所得到的乘积项相加，得到函数的最简与或式。 * （2）每一个卡诺圈中至少要包含一个独立的“1”格，否则所得到的乘积项是多余的。 （3）2n个相邻的“1”格圈在一起,必须组成矩形或正方形。 （4）卡诺图中的卡诺圈应尽可能的少。 （1）任何一个“1”格可以多次圈用。 注意事项： * 0 0 1 1 A B F1 1 1 1 0 0 1 1 A B F2 1 1 * 00 01 10 11 0 1 BC A F3 1 1 1 1 1 1 * 00 01 10 11 0 1 BC A F3 1 1 1 1 1 1 * 00 01 10 11 0 1 BC A F4 1 1 1 1 1 * 00 01 10 11 0 1 BC A F5 1 1 1 1 * 00 01 10 11 0 1 BC A F6 1 1 1 1 1 1 * 00 01 10 11 0 1 BC A F7 1 1 1 1 1 1 1 1 F7=1 * AB CD F8 00 01 00 01 10 10 11 11 1 1 1 1 1 1 1 1 * AB CD 00 01 00 01 10 10 11 11 1 1 1 1 1 1 1 1 F9 * AB CD 00 01 00 01 10 10 11 11 1 1 1 1 1 1 1 1 F10 * AB CD 00 01 00 01 10 10 11 11 1 1 1 1 1 1 1 1 F11 1 1 * AB CD 00 01 00 01 10 10 11 11 1 1 1 1 1 1 F12 1 1 * 在卡诺图中，圈“1”可以得到逻辑函数的最简与或表达式，而圈“0”可以得到逻辑函数的最简或与表达式。 注意：用卡诺图求最简与或表达式时，原变量为1，反变量为0；而用卡诺图求最简或与表达式时，原变量为0，反变量为1。 * AB CD F13 00 01 00 01 10 10 11 11 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 * AB CD 00 01 00 01 10 10 11 11 1 1 1 1 1 1 1 1 F14 0 0 0 0 0 0 0 0 * AB CD 00