巧用模型思维解.ppt

对称法 一．方法介绍 物质世界存在对称性,使物理学也具有相应的对称性, 对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中.这种思维方法称为对称法. 物理中对称现象比比皆是,对称的结构、对称的作用、对称的电路、对称的物像等等.对称表现为研究对象在结构上的对称性、物理过程在时间上和空间上的对称性、物理量在分布上的对称性及作用效果的对称性等.用对称性解题的关键是敏锐地抓住事物在某一方面的对称性, 利用对称法分析物理问题,可以避免复杂的数学演算和推导,直接抓住问题的实质,出奇制胜,快速简便地求解问题 二．典例分析 一.几种常见对称问题 1.时间对称 例1一人在离地H高度处,以相同的速率v0 同时抛出两小球A和B,A被竖直上抛,B被竖 直下抛,两球落地时间差为Δt,求速率v0. 2.平面镜对称 例2图示有两面垂直于地面的光滑墙A和B,两 墙水平距离为1.0m,从距地面高19.6m处的一 点C以初速度为5.0m/s,沿水平方向投出一小 球,设球与墙的碰撞为弹性碰撞,求小球落地 点距墙A的水平距离.球落 地前与墙壁碰撞了几 次(忽略空气阻力) 3.平衡中的对称 例4.如图两块相同的竖直木板A.B之间有 质量均为m的四块相同的砖,用两个大小均 为F的水平力压木板,使砖静止不动,设所 有接触面间的动摩擦系数为μ,则第二块 砖对第三块砖的摩擦力的大小为? 4运动对称 例5如图两平行金属板间有一匀强电场,板长为 l板间距离为d,在板右端l处有一竖直放置的光 屏M,一带电量为q,质量为m的质点从两板中央 射入板间,最后垂直打在M 屏上,则下列结论正 确的是( )A.板间电场强度大小为mg/q B.板间电场强度大小为2mg/q C.质点在板间的运动时间跟它从板的右端运动 到光屏的时间相等 D.质点在板间的运动时间大于它从板的右端运 动到光屏的时间 二．从对称性看简谐运动, 振子经过对称两点的动能.势能相同.位 移.回复力.加速度.速度. 例2、在光滑的水平面上，有一个绝缘的弹 簧振子，小球带负电，在振动的过程中当弹 簧压缩到最短时，突然加上一个沿水平向左 的恒定匀强电场，此后（ ） A、振子的振幅将增大； B、振子的振幅将减小； C、振子的振幅将不变； D、因不知电场强度的大小，所以不能确定 振子的振幅的变化。 例3.如图1在半径为R=45m的圆心O和圆周A 处,有两个功率差不多的喇叭,同时发出两 列完全相同的声波,且波长=10m.若人站在 B处,正好听不到声音,若逆时针方向从B走 到A,则时而听到时而听不到声音,试问在到 达A点之前,还有 几处听不到声音？ 例5如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与 弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为 A时，物体对弹簧的最大压力为1.5mg，则物体 对弹簧的最小弹力是多大？要使物体在振动中 不离开弹簧,振幅不能超过多大？ 例6如图所示,轻弹簧的一端固定在地面上,另 一端与木块B相连，木块A放在木块B上,两木 块质量均为m 在木块A上施有竖直向下的力F, 整个装置处于静止状态。 (1)突然将力F撤去,若运动中 A、B不分离,则A、B共同运动 到最高点时,B对A的弹力有多大? (2)要使A、B不分离，力F应 满足什么条件? 三.电学中的对称性 1.问题本身存在对称,直接利用对称性求解 例1如图,带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板 相距为2d.点电荷到带电薄板的垂线通过板的几 何中心.若图中a点处的电场强度为零,根据对称 性,带电薄板在图中 b点处产生的电场强 度大小为＿＿＿＿, 方向＿＿＿＿ (静电力恒量为k) 例2如图2在水平放置的光滑金属板中心正上方 有一带正电的点电荷Q,另一表面绝缘,带正电 的金属小球(可视为质点,且不影响原电场)自 左以初速度V0向右运动,在运动过程中( ) A.小球做先减速后加速运动； B.小球做匀速直线运动； C.小球受到电场力的冲量为零； D.小球受到电场力做的功为零。 3.如图所示,在空间中的A、B两点固定着一 对等量正点电荷,有一带电微粒在它们产生 的电场中运动,设带电微粒在运动过程中只 受到电场力的作用,带电微粒在电场中所做 的运动可能是：( ) A.匀变速直线运动 B.匀速圆周运动、 C.类似平抛运动、 D.机械振动． 例3.如图7—13所示,在水平方向的匀强电场 中,用长为的绝缘细线,拴住质量为m、带电量 为q的小球,线的上端O固定,开始时将线和球 拉成水平,松开后,小球由静止开始向下摆动, 当摆过60°角时,速度又变为零。求： (1)A、B两点的电势 差UAB多大？ (2)电场强度多大？ 4.如图所示,ab是半径为R的圆的一条直径,该圆处 于匀强电场中,场强为E,在圆周平面内,将一带正 电q的小球从a点以相同的动能抛出