新第2章微型计算机的数制与编码.ppt

例：x= － 68=－1000100 [x]原 [x]补1反之，[x]补 则 [x]原1[[X]补]补＝[X]原对X的补码求补， 结果对于其原码，即 [[X]补]补＝[X]原 4.补码加减法运算法则： [X]补 +[Y]补=[X+Y]补 （mod 2n）………. （1） 分四种情况证明如下： ① X≥0，Y≥0 时，则 X+Y≥0 ∴有 [X]补 +[Y]补= X+Y =[X+Y]补 （mod 2n） ② X ≥ 0，Y＜0 且 X+Y≥0 时 则有：[X]补 +[Y]补=X+（2n+Y）=2n +(X+Y) =X+Y=[X+Y]补 （mod 2n） ③ X≥0，Y＜0 且X+Y＜0时 则有： [X]补 +[Y]补=X+（2n+Y）=2n +（X+Y）=[X+Y]补 （mod 2n） ④ X ＜ 0，Y＜0时，则有X+Y＜0 ∴ [X]补 +[Y]补=(2n+X)+(2n+Y)=2n+(X+Y) =[X+Y]补 （mod 2n） ∴ 有（1）式成立,证毕。 结论：在补码机内，无论两加数的真值是正或负，只要把它们表示成相应的补码形式，直接按二进制规则相加，其结果均为‘和’的真值的补码。 同样可证明： [X]补 +[-Y]补=[X-Y]补 （mod 2n）………. （2） 补码运算的特点： 1). 真值补码的 和等于和的补码。 2). 符号位当作数值一样进行运算。 3).加减法运算都是用加法来实现。 4).符号位相加产生的进位位舍去不要。 例. 计算 y = 99 ? 58 (用8位二进制表示) 99 ? 58 = 99 + (? 58)=41 [y]补 = [99 ? 58]补 = [99]补 + [? 58]补[99]补 +[? 58]补 [99]补 = 0110 0011B [? 58]补 = 1100 0110B ? y = [y]补 = 0010 1001B = 41 1[41]补 自动丢失 5. 溢出的概念需要补充 8位二进制补码表示数的范围：?128 ~ +127 n位二进制补码表示数的范围：?2n?1 ~ +(2n?1 ?1) 若运算结果超过了字长一定的机器所能表示数的范围，称为溢出。此时运算结果出错。 类别 二进制编码组合 n=8 n=16 符号 数值位n-1 16进制 真值 16进制 真值 正数 0 0 0 11…11 11…10 ┇ 00…01 7FH 7EH ┇ 01H +127 126 ┇ 1 7FFFH 7FFEH ┇ 0001H 32767 32766 ┇ 1 0 00…00 00H 0 0000H 0 负数 1 1 1 1 11…11 11…10 ┇ 00…01 00…00 FFH FEH ┇ 81H 80H -1 -2 ┇ -127 -128 FFFFH FFFEH ┇ 8001H 8000H -1 -2 ┇ -32767 -32768 * ? 二、十进制数间的相互转换 ? 数的补码表示及求补运算 ? 溢出判断 本章内容 ? 数制的基本概念 ? 数字与字符的编码 ? 学习数的不同表示方法 ? 掌握不同进制数之间的相互转换 ? 掌握计算机中数的表示方法—补码表示法 学习目的 ? 掌握数字与字符编码的方法 2.1 数制及其转换 一个数值，可以用不同进制的数表示。 通常用数字后面跟一个英文字母来表示该数的数制。 十进制数： D Decimal D可以省略不用. 二进制数： B Binary 八进制数： Q Octal 十六进制数：H Hexadecimal. 例：1001B = 09H=9D 一般地，任意一个十进制数N都可以表示为： N=Kn-1×10n-1+Kn-2 ×10n-2+······+K1×101+K0×100 + K-1×10-1+K-2×10-2+······+K-m×10-m = 2.1.1 二、八、十、十六进制数 *基数：数制所使用的数码的个数 *权：数制中每一位所具有的值. 式中，10称为十进制数的基数，i表示数的某一位，10i 称该位的权，Ki 表示第I位的数码。 Ki 的范围为0~9中的任意一个数 1. 有十个不同的数字符号：0, 1, 2, … 9。 2. 遵循“逢十进一”原则。 十进制数的两个主要特点 整数部分 小数部分 设基数用R表示