具有多故障模式及不可靠缓冲区的混杂生产线系统性能分析研究.doc

具有多故障模式及不可靠缓冲区的混杂生产线系统性能分析研究 //.paper.edu - 1 - 刘军，刘杰，徐嵩影，闫盾 兰州理工大学机电工程学院，兰州（7307050） 摘 要：研究了一个不可靠混杂双设备生产线系统。对此系统而言，每台设备可能出现多种 故障模式，并且缓冲区也可能发生故障。在离散模型的基础之上，分析了系统状态概率的变 迁情况，给出了相应的求解方法及算法，探讨并发展了一种评价多故障混杂生产线系统性能 的近似解析方法。仿真结果证明了该方法的有效性。 关键词：混杂系统；不可靠缓冲区；多故障模式 1．引言 众所周知，一个生产系统一般来说都是混杂系统[1]。在这种系统中一般都广泛存在连 续过程和离散事件。同时，不确定性以及随机扰动或事件，例如，订单的到达、设备的损坏 等事件，都是不可避免的。所有这些都给生产系统的控制及分析问题带来了相当的难度。早 在上个世纪 50 年代，生产线就因为它的经济和学术价值，众多学者就开始了使用解析方法 来对其进行建模、分析。Dallery and Gershwin[2]对 1992 年以前的研究情况做了详细的介绍 和总结。也可参考一些相关的书籍如 Buzacott and Shanthikumar[3], Gershwin[4]等。对生产线 的性能进行研究时，根据精益生产的应用需求，一般学者都只考虑两个指标：生产量 （throughput）与平均缓冲区盈余水平（average buffer level）。对由不可靠双设备及可靠缓冲 区组成的生产线系统，针对相似、不相似型、同步、异步等等多种模型，在依靠操作型故障、 依靠时间型故障等不同的假设下，很多学者都得到了相关生产线性能分析的解析解[2]。但 要获得设备数超过三台的不可靠生产线的相关解析解就是非常困难的了（并非没有希望）。 造成这个困难的主要原因是系统状态随设备数的增加成指数级增长，就是所谓的“状态爆 炸”。虽然现在越来越多的工作集中在分析研究超过两台设备的、更长的生产线上，但很少 有学者对设备存在多故障模式的双设备生产线系统进行系统分析。如果考虑缓冲区可能发生 故障的情况，问题就变得更加复杂。 另外，具有容量有限的缓冲区是区分生产线模型与标准排队模型的主要标准之一。随着 JIT(Just-in-Time)控制的出现，在许多生产加工操作中，小容量的缓冲区已经成为一种要求 [5]。不过缓冲区的容量越小，生产系统某部分的缺陷或者故障就会越容易迅速地传播到整 个生产系统，所谓的“阻塞”与“饥饿”现象的出现就会对系统的执行、性能等产生重大的影响。 其实，缓冲区的作用就是减轻这些不确定事件或因素的影响，通过临时的存储工件，一个缓 冲区可以使生产线上的其他设备连续生产而不受故障设备以及长时间处于加工状态设备的 影响，以此提高系统的生产力。但缓冲区和系统中的其它机械装置一样也可能出现故障。缓 冲区故障实际上是一个很重要的现象。Lipset et al.[6]在他的一份关于一家美国汽车制造厂的 统计报告中称：制造系统的 27.7%的停顿时间是由缓冲区故障引起的，这直接导致了企业八 个星期内生产能力 10.3%和 4090 万美元的损失。 受文[7]的启发，本文将不可靠缓冲区引入到不可靠双设备生产线系统（也可以是前后 进行加工操作的机械装置）中，设备具有反映一般现状的三级状态模式：正常生产状态；具 有平均生产能力的一般故障状态；丧失生产能力的完全故障状态等。在离散模型的研究基础 之上，系统分析了该混杂系统的状态概率情况。通过对系统设备、缓冲区等相关状态概率的 //.paper.edu - 2 - 处理，在降低了问题求解阶次的同时，探讨并发展了一种评价其系统性能的近似解析方法， 给出了其研究算法。该方法是文[7]的扩展研究，仿真结果验证了该方法的有效性。 2． 问题描述： 2.1 模型假设 图一为一典型的双设备生产系统。待加工的毛坯从系统外部到达系统的第一台设备 uM 进行加工，然后进入缓冲区B，再进入第二台设备 dM 进行处理，最后退出生产线。假设系 统的第一台设备 uM 不存在“饥饿”现象，即总有物料等待加工，而第二台设备 dM 不存在“阻 塞”现象，即其后缓冲区容量无限大，物料总有空间存放。 图一 双设备生产系统 Figure 1 A Two-machine Line 设备 uM 或 dM 存在故障模式 2,1),( =iiu 或 2,1),( =jjd 。设备不能同时发生一种以 上的故障，也不能从一种故障模式变迁到另一种故障模式。一旦设备发生故障，那么在该设 备修好之前它不会再发生故障，且假定设备的故障为依靠操作型故障。设备未发生故障时， 设备 uM 或 dM 的正常生产率为 uγ 或 dγ ；当