有效数字与数值的修约及极限数值的表示8888.ppt

有效数字和数值的修约及极限数值的表示  习题: 1、将5.0851修约为十分位的“0.1”个单位的修约的数是多少？ 2、将234575按”百位数“的0.5单位的修约，该修约数是多少？ 3、将234575按50间隔的修约，该修约数是多少？ 1、方法1） 修约为十分位的0.1单位的数，也就是说所修约的数，应保留两位小数（百分位）。即将5.0851修约为3位有效数字，第3位小数5被修约的对象，看5后面是否有数，有数1，5舍除则进1，因此，所修约的数为5.09。 方法2） 3、按50间隔修约，则原数所修约的数有两个：一个是234550（去掉25），另一个是234600（增加25），那么这两个数取那个数？ 将这两个数分别除以50，那么得到两个整数倍的数，即：4691（奇数倍）和4692（偶数倍），则取偶数倍的那个数。 故：所修约的数为234600。 三 带有极限偏差值的数值 a） 基本数值A带有绝对极限上偏差值+b1和绝对极限下偏差值－b2，指从A－b2到A+b1符合要求，记为 注：当b1= b2=b时， 可记为A±b。 例： mm，指从79mm到82mm符合要求。 b）基本数值A带有相对极限上偏差值+b1%和相对极限下偏差值－b2%，指实测值或计算值R对于A的相对偏差值］［（R－A）/A］从－b2%到+b1%符合要求，记为： 。 注：当b1= b2=b时， 可记为A（1±b%）。 例：510Ω（1±5%），指实测值或计算值R（Ω）对于510Ω的相对偏差值［（R－510）/510］从－5%到+5%符合要求。 c）对基本数值A，若极限上偏差值+b1和（或）极限下偏差值－b2使得A+b1和（或）A－b2不符合要求，则应附 加括号，写成 （不含b1和b2）或 （不含b1）、 （不含b2）。 例1： mm（不含2）mm，指从79mm到接近但不足82mm符合要求。 例2：510Ω（1±5%）（不含5%），指实测值或计算值R（Ω）对于510Ω的相对偏差值［（R－510）/510］从－5%到接近但不足+5%符合要求。 六、注意事项 1.正确记录检测所得的数值 应根据取样量、量具的精度、检测方法的允许误差和标准中的限度规定，确定数字的有效位数（或数位），检测值必须与测量的准确度相符合，记录全部准确数字和一位欠准数字。定量分析(滴定和重量分析)一般要求四位有效数字。 2.正确掌握和运用规则 不论是何种办法进行计算，都必须执行进舍规则和运算规则，如用计算器进行计算，也应将计算结果经修约后再记录下来。 3.要根据取样的要求，选择相应的量具。 （1） “精密称定”系指称取重量应准确到所取重量的0.1％，可根据称量选用分析天平或半微量分析天平；“精密量取”应选用符合国家标准的移液管；必要时应加校正值。 （2）“称定”（或“量取”）系指称取的重量（或量取的容量）应准确至所取重量（或容量）的百分之一。 （3）取用量为“约××”时，系指取用量不得超过规定量的 100土 10％。 （4）取用量的精度未作特殊规定时，应根据其数值的有效位数选用与之相应的量具；如规定量取5ml、5.0ml或5.00ml时，则应分别选用5～10ml的量筒、5～10ml的刻度吸管或5ml移液管进行量取。 4. 在判定药品质量是否符合规定之前，应将全部数据根据有效数字和数值修约规则进行运算，将计算结果修约到标准中所规定的有效位数，而后进行判定。 例如： 异戊巴比妥钠的干燥失重，规定不得过4.0％，今取样1.0042g，干燥后减失重量0.0408 g，请判定是否符合规定？ 本例为3个数值相乘除，其中0.0408的有效位数最少，为三位有效数字，以此为准（在运算过程中暂时多保留一位）。 0.0408÷1.004×100.0 % = 4.064% 因药典规定的限度为不得过4.0%，故将计算结果4.064％修约到千分位为4.1％，大于4.0％，应判为不符合规定（不得大于4.0％）。 将上述规定的限度改为“不得大于4％”，而其原始数据不变，则 0.0408÷1.004×100.0 % = 4.064% 4% 未超过4％的限度，应判为符合规定（不得大于 4％）。 在实验中要求： 1. 正确地记录分析数据 2. 正确地选取用量和选用适当的分析仪器 3. 正确地表示分析结果 定量分析(滴定和重量分析)一般要求四位有效数字。 如标定 0.1mol/L HCl 滴定液 0.1052mol/L HCl 0.105mo