第5单元 简易方程解题技巧及难点归纳.doc

第5单元 简易方程解题技巧 解简易方程的口诀 准备讲简易方程的数学教师看看，口诀很实用的，可能会对你的教学会有很大帮助的。 口诀：左边相反，两边一致。 解释： 左边相反——左边含有未知数的一边加上几就减去几，减去几就加上几，乘以几就除以几，除以几就乘以几。 两边一致——左边加上几，右边加上几；左边减去几，右边减去几；左边乘以几，右边乘以几；左边除以几，右边除以几。 举例： （1）x﹢5=50 解：x﹢5﹣5=50﹣5 x=45 （2）x﹣5=50 解：x﹣5﹢5=50﹢5 x=55 （3） 5x=50 解： 5x÷5=50÷5 x=10 （4）x÷5=50 解：x÷5×5=50×5 x=250 按住Ctrl键单击鼠标打开配套的名师解题教学视频播放 五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”） 要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。 过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。 注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。 一步方程 只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。 两步方程 两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。 如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。 例题中，“64÷x”、“7.2－x”和“6÷x”被看成新的未知数（y）， 因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。 三步方程 应用乘法分配律，共同因数是已知数的 具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。 通过比较可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些，不容易算错。 应用乘法分配律，共同因数是未知数的 具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是未知数的，只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程。 难点：隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点。 其它方程（方程两边都出现未知数的情况） 要解决两边都出现未知数的方程，就必须通过“等式的基本性质”，消去一边的未知数，成为我们熟悉的一般形式。因此，常常要将若干个未知数看成整体，共同加上或者减去。 方程两边都出现未知数的复杂情况（不作要求） 难点：方程两边都有未知数，且未知数是除数（即非0），则可以同时乘以未知数（这时方程的两边都各看作一个整体，里面的每一项都要乘以未知数），再消去一边的未知数。 总结 既然“解方程”是要得到形如“x＝9”这样的“方程的解”，因此就应当将方程中多余的、不想要的部分去掉（通过同时同样的逆运算），而其关键就在于运用“等式的基本性质”——只要保证方程两边的同时同样的变化，哪怕绕了大弯，“方程”最终也一定能被解决！ 附：方程的检验 方程的检验作为一种格式存在，只需要记忆即可，平时一般口算代入检验。 简易方程的几种常见形式 ?简易方程是小学生应该掌握的必要知识之一。在实际的解方程中，很多学生分不清楚具有的方。实际上是源于不能牢固得掌握四则运算中各自的关系。现结合例题分析常见的类型：加数=和-另一个加数。未知数是加数，那就利用这个关系解方程。 被减数=减数+差。未知数是被减数，那么就是用减数加差来算。 减数=被减数-差。未知数是减数，就用被减数减差来计算。这种关系学生容易犯错。 因数=积÷另一个因数。 被除数=商X除数。 除数=被