《九探索乐园课件》小学数学冀教2011课标版五年级上册课件.ppt

奇妙的图形密铺 冀教版第九单元 探索乐园 第一课时 学习目标 1. 通过观察生活中常见的密铺图案，初步理解密铺的含义。 2. 通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点。 分组探索活动要求 1、分组探索后，找代表回答，抽到的两种图案各是什么？ 2、两种图案中，有没有能实现密铺的图案？ 3、把能实现密铺的图案用胶水粘起来，一会在黑板展示。 4、找一找，图形密铺后的图案上，几个多边形共同拥有的那个“连接点”（重合点），标出来。 5、时间要求8分钟。 探索单独密铺：活动一(同一种图形的密铺） 小组合作完成 猜一猜：哪些图形可以密铺？ 探索 活动2 多种图形的密铺 有时我们为了得到更漂亮的图案，会使用多种平面图形进行密铺 比如，我们会使用边长相等的正三角形和正方形进行密铺 试一试，使用边长相等的正三角形和正方形怎么密铺 总结 多边形能进行平面镶嵌的条件： 1、相等的边长拼接在一起，即相邻两个图形有公共边。 2、拼接在同一点的各个角的度数和是360度。 无空隙 不重叠 人类对密铺的研究 1619年，数学家奇柏，第一个利用正多边形铺嵌平面 1891年，前苏联科学家弗德洛夫发现了17种不同图案的密铺平面的对称图形。 1924年——数学家波利亚(Polya)和尼格利(Nigeli)重新发现这个事实。  最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔（M.C. Escher）。他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫（Alhambra）的建筑有很深刻的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板铺上了种类繁多、美轮美奂的马赛克图案。从此得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案，这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想像的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。  埃舍尔作品欣赏 埃舍尔作品欣赏 自然界的密铺高手 蜂窝神奇的正六边形密铺 魅力数学 走进数学世界 感知数学之美 * 等边三角形 长方形 圆 等腰梯形 正六边形120 平行四边形 正五边形108 正八边形108 王虎寨镇中心小学 李兵 无论什么形状的图形，只要能在平面上既不留空隙，又不重叠地铺成一片，这种铺法就叫密铺（镶嵌）。 六个字 ： 无空隙、不重叠 板 下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？ （×） （√） （√） （√） （×） 圆、正五边形和正八边形不能进行密铺。 正三角形、正方形、正六边形可以进行密铺 。 （×） 60° 60° 60° 60° 60° 60° 90° 1、每个公共顶点处几个内角的和为360度。 2、相邻两个图形有公共边。。 平面密铺的条件板 120 ° 120 ° 120 ° 密铺时，如何做到既无缝隙又不重叠? 用边长相同正方形和等边三角形能否密铺? 1 5 3 2 4 密铺的关键是拼接处的几个角的和为360° 若能，拼接点处有哪些角？这些角的和是多少？ 数学这课大树结出的平面图形还有很多,用能实现密铺的图形还有很多哩。...... 拓展探究：活动三 埃舍尔作品欣赏 课后练： 1、任意三角形、梯形、平行四边形的密铺探索。 2、如果你有兴趣，课后自己也可以动手设计，相信你会有更出色的设计。 *