1.3 数制及其转换.ppt

* 1.3 数制及其转换 主要内容 计算机内数据的存储单位 数制定义 数制转换 计算机内数据的存储单位 1.3.1 （1）位（bit） （2）字节（Byte） （3）字（word） 定义 计算机中采用二进制进行计数。 在微机中最小的数据单位是二进制的一个数位 1个字节为8个二进制位。 除字节外，还有 千字节（KB） 兆字节（MB） 吉字节（GB） 太字节（TB） 它们的换算关系是： 1B=8bit 1 KB=1 024 B 1 MB=1 024 KB 1 GB=1 024 MB 1 TB=1 024 GB 字是计算机中能同时处理的二进制数。一个字由若干字节组成，通常将组成一个字的二进制位数叫做该字的字长。 数 制 定 义 1.3.2 是人们使用符号来记数的方法。 按进位的方法进行计数，称为进位计数制。 常用的数制有十进制、二进制、十六进制、八进制等。 数制 字母表示 D B H O或Q 进位计数中有数码、基数和位权3个要素。 数制中所使用的数码的个数称为基数。 每一个计数制都有一个固定的基数r。 数制中每一位所具有的值称为位权。并遵循“逢r进1”的原则。 表示为数字符号 0 ～ 9 构成的序列 表示为数字符号 0 ～ 1 构成的序列 表示为数字符号 0 ～ 7 构成的序列 表示为数字符号 0 ～ 9 和字母 A ～ F 构成的序列 各种进制数码对照表 0 十进制数 二进制数 八进制数 十六进制数 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 16 10000 20 10 17 10001 21 11 数 制 定 义 1.3.2 数码所处的位置不同，代表数的值也不同。 对于任意一个具有n位整数和m位小数的r进位计数制数N，按权展开可表示为： N= ∑di n-1 i=-m . r i 式子中：m、n是正整数，n为整数位数，m为小数位数 di表示0，1，2，…，（r-1）中的任意一个数，r为基。 i为数位的编号（整数位取0～n-1，小数位取-1～-m）。 数 制 定 义 1.3.2 1、十进制 数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 基数：10 位权：10 i （i=…，-1，-2，0，1，2，…） 原则：逢10进1 例如 1995.121=1×103+9×102+9×101+5×100+ 1×10－1+2×10-2+1×10-3 数 制 定 义 1.3.2 2、二进制 数码：0，1 基数：2 位权： 2 i （i=…，-1，-2，0，1，2，…） 原则：逢2进1 例如 110.101B=1×22+1×21+0×20+ 1×2－1+0×2-2+1×2-3 数 制 定 义 1.3.2 3、八进制 数码：0，1，2，3，4，5，6，7 基数：8 位权： 8 i （i=…，-1，-2，0，1，2，…） 原则：逢8进1 例如 6734.62Q=6×83+7×82+3×81+4×80+ 6×8－1+2×8-2 数 制 定 义 1.3.2 4、十六进制 数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F 基数：16 位权：16 i （i=…，-1，-2，0，1，2，…） 原则：逢16进1 例如 3AF. 2H=3×162+10×161+15×160+ 2×16－1 数 制 转 换 1.3.3 1、二进制数、八进制数、十六进制数和十进制数之间的转换 （1）二、八、十六进制转换成十进制数 110.101B=1×22+1×21+0×20+ 1×2－1+ 0×2-2+1×2-3=6.625D 6734.62Q=6×83+7×82+3×81+4×80+ 6×8－1+2×8-2=3548.78125D 3AF. 2H=3×162+10×161+15×160+ 2×16－1=943.125D 数 制 转 换 1.3.3 （2）十进制数转换成二、八、十六进制数 十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数时，需要把整数部分和小数部分分开，分别进行转换。 整 数 部 分 十进制整数部分转换时，采用除