【拿高分选好题】高中新课程数学(苏教)二轮复习《专题一70分填空题大突破与解题技巧》热点命题探究.doc

专题一　70分填空?题大突破与?解题技法 【专题定位】 江苏高考对?填空题知识?点的考查相?对稳定，共有14道?，分值70分?，填空题的得?分多少，决定了整个?试卷的成败?，本专题通过?对高考填空?题的题型进?行分类，同时穿插方?法的指导，提高解题的?速度和正确?率． 填空题没有?备选项．因此，解答时既有?不受诱误的?干扰之好处?，又有缺乏提?示的帮助之?不足，对考生独立?思考和求解?，在能力要求?上会高一些?，只要求写出?结果，不要求写出?解答过程，不设中间分?，更易失分，因而在解答?过程中应力?求准确无误?． 【应对策略】 解填空题时?，要有合理的?分析和判断?，要求推理、运算的每一?步骤都正确?无误，还要求将答?案表达得准?确、完整. 合情推理、优化思路、少算多思将?是快速、准确地解答?填空题的基?本要求．数学填空题?，绝大多数是?计算型(尤其是推理?计算型)和概念(性质)判断型的试?题，应答时必须?按规则进行?切实的计算?或者合乎逻?辑的推演和?判断．求解填空题?的基本策略?是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫．要想又快又?准地答好填?空题，除直接推理?计算外，还要讲究解?题策略，尽量避开常?规解法． 解题的基本?方法一般有?：直接求解法?；数形结合法?；特殊化法(特殊值法、特殊函数法?、特殊角法、特殊数列法?、图形特殊位?置法、特殊点法、特殊方程法?、特殊模型法?)；整体代换法?；类比、归纳法；图表法等． 【例1】 (2012·南通模拟)已知集合U?＝{1,3,5,9}，A＝{1,3,9}，B＝{1,9}，则U(A∪B)＝_____?___. 解析　易得AB＝A＝{1,3,9}，则U(A∪B)＝{5}． 答案　{5} 【例2】 已知集合A?＝{x|x2－3x＋2＝0，xR}，B＝{x|0＜x＜5，xN}，则满足条件?AC?B的集合C?的个数为_?_____?__． 解析　A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}，故满足条件?AC?B的集合C?的个数即为?集合{3,4}的子集个数?22＝4(个)． 答案　4 解题方法技?巧：直接求解法? 直接从题设?条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结?论的一种解?题方法．它是解填空?题常用的基?本方法，使用直接法?解填空题，要善于透过?现象抓本质?，自觉地、有意识地采?取灵活、简捷的解法?． 【突破训练1?】 若A＝{xR||x|＜3}，B＝{xR|2x＞1}，则A∩B＝_____?___.解析　因为A＝{x|－3＜x＜3}，B＝{x|x＞0}，所以A∩B＝{x|0＜x＜3}． 答案　{x|0＜x＜3}【例3】 设集合A＝{(x，y)}，B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的子集的?个数是__?_____?_． 解析　画出椭圆＋＝1和指数函?数y＝3x图象，可知其有两?个不同交点?，记为A1，A2，则A∩B的子集应?为，{A1}，{A2}，{A1，A2}共四种． 答案　4 【例4】 A＝{x||x－a|＜1，xR}，B＝{x|1＜x＜5，xR}．若A∩B＝，则实数a的?取值范围是?_____?___． 解析　由|x－a|＜1得－1＜x－a＜1，即a－1＜x＜a＋1.如图，要使A∩B＝成立，由图可知a?＋1≤1或a－1≥5，所以a≤0或a≥6. 答案　a≤0或a≥6 解题方法技?巧：数形结合法? 对于一些含?有几何背景?的填空题，若能根据题?目条件的特?点，作出符合题?意的图形，做到数中思?形，以形助数，并通过对图?形的直观分?析、判断，则往往可以?简捷地得出?正确的结果?．数形结合，能使抽象的?数学问题转?化成直观的?图形，使抽象思维?和形象思维?结合起来．这种思想是?近年来高考?的热点之一?，也是解答数?学填空题的?一种重要策?略． 【突破训练2?】 已知集合A?＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y为实数，且x＋y＝1}，则A∩B的元素个?数为___?_____?．解析　集合A表示?由圆x2＋y2＝1上所有点?组成的集合?，集合B表示?直线x＋y＝1上所有点?的集合，直线过圆内?点，直线与圆有?两个交点，即A∩B的元素个?数为2. 答案　2【突破训练3?】 设集合A＝{(x，y)|x＋a2y＋6＝0}，B＝{(x，y)|(a－2)x＋3ay＋2a＝0}，若A∩B＝，则实数a的?值为___?_____?．解析　由A，B集合的几?何意义可知?，A，B集合表示?的是两条直?线，A∩B＝，则两直线平?行，故＝≠，解得a＝－1，又经检验a?＝0时也满足?题意． 答案　0或－1 【示例】 (2012·南京、盐城模拟)已知复数z?满足(2－i)z＝5i(其中i为虚?数单位)，则复数z的?模是___?_____?． 解析