流体流动备课2.ppt

§ 2 管内流体流动的基本方程式 本节主要讨论流体流动过程中的流速、压强等参数的变化规律；流体流动过程中的能量转换、能量损失及为输送流体需对流体提供的能量，重点是柏努利方程及其应用。 描述流体流动规律： 质量守恒定律?连续性方程 能量守恒定律?柏努利方程 一、流量与流速 (一)、流量 流量：单位时间流过任一截面的流体量。 1. 体积流量qV 单位时间内流经管道任意截面的流体体积。 单位：m3/s 2.质量流量qm 单位时间内流经管道任意截面的流体质量。 单位：kg/s 3.二者关系： qm = ρqV (二)、流速 流速 （平均流速） u 单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。 单位：m/s qm =ρqV =ρA u (二)、流速 2. 质量流速 w 单位时间内流经管道单位截面积的流体质量 单位： kg/(m2·s) 3、管径的估算 对于圆形管道,若以d表示管路内径 对于长距离与大流量输送流体，d应按经济核算原则进行选择；而对于车间内部，通常管道较短，也不太粗，这时可根据经验来选择d。一般液体流速为0.5—3m/s，气体为10—30m/s，蒸汽为20—50m/s。 流量qv一般由生产任务决定,流速选择： 三、连续性方程 推导方法：微分方法、物料衡算方法 下面采用物料衡算方法，如下图： 衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’间的管段。 衡算基准：1s 对于连续稳定系统，在管路中流体没有增加和漏失的情况下： 如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有： ——连续性方程 若流体为不可压缩流体，则 对于不可压缩流体在园管内流动： 即 例 如附图所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一段φ108×4mm的管2和两段φ57×3.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水以9×10－3m3/s的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。 解： 管1的内径为 则水在管1中的流速为 管2的内径为 由式（1-23），则水在管2中的流速为 管3a及3b的内径为 又水在分支管路3a、3b中的流量相等，则有 即水在管3a和3b中的流速为 四、柏努利方程式 （一）、 柏努利方程 理想流体是指流动中没有摩擦阻力的流体。 u1、u2 ── 流体分别在截面1-1′与2-2′处的流速, m/s； p1、p2 ── 流体分别在截面1-1′与2-2′处的压强, N/m２； Z１、Z２──截面1-1′与2-2′的中心至o-o′的垂直距离, m； ρ1 、ρ2── 流体分别在截面1-1′与2-2′处的密度, kg/ m3。 （二）、 柏努利方程物理意义 zg、 、分别表示单位质量流体在某截面上所具有的位能、动能和静压能， z ——位压头 （1）位能 物质因受重力作用，在不同的高度具有不同的位能，相当质量为m的物质自基准面举升到高度z所作的功。 质量为m流体的位能 单位质量流体的位能 五、实际流体的机械能衡算 （一）、实际流体的机械能衡算式 　u1、u2 ── 流体分别在截面1-1′与2-2′处的流速, m/s； p1、p2 ── 流体分别在截面1-1′与2-2′处的压强, N/m２； Z１、Z２──截面1-1′与2-2′的中心至o-o′的垂直距离, m； ρ1 、ρ2── 流体分别在截面1-1′与2-2′处的密度, kg/ m3。 则机械能衡算式变为 以单位质量流体为基准（式中各项单位为J/kg）： 若无外功，流体阻力损失为零，则 此式称为柏努利方程式。 通常前式也称为柏努利方程式。 (二)、柏努利方程式的讨论 （1）适用条件 　　不可压缩、连续稳态流体，同时要注意是实际流体还是理想流体，有无外功加入的情况又不同。 对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对压强变化小于原来压强的20%， 柏努利方程式仍可应用，式中流体密度应以两截面之间流体的平均密度ρm代替 。 1、应用柏努利方程的注意事项 1）作图并确定衡算范围 根据题意画出流动系统的示意图，