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计算机处理的问题: 数值计算:(计算量大、数据量少)数学模型可以用数学方程式描述,主要进行算法设计的研究; 非数值计算:(数据量大且具有一定的关系)数学模型无法用数学方程式描述;对数据的操作不再是单纯的数值计算,而更多地是需要对其进行组织、管理和检索。 (1)数据:描述客观事物的所有能输入到计算机内部并被计算机程序处理的符号的总称。 (2)数据元素:数据的基本单位,在计算机中通常被作为一个整体进行考虑和处理。(也称为结点或记录,通常包括一个概念的多方面信息)。 (3)数据对象:性质相同的数据元素的的集合。 (4)数据结构:相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 ?数据结构可以用一个二元组来表示:B=(D,R),其中B表示数据结构,D表示数据元素的有限集,R是D上关系的有限集。 ?数据结构的图形表示:在数据集合中,每一个数据元素用中间标有元素值的圆表示,称为数据结点。用一条有向线段从前件结点指向后件结点。没有前件的结点称为根结点,没有后件的结点称为终端结点(叶子结点),其余称为内部结点。 ?数据结构一般分为:数据的逻辑结构和存储结构。 数据的逻辑结构:反映数据元素之间逻辑关系的数据结构。 线性结构:(1)有且只有一个根结点;(2)每个结点最多有一个前件,也最多有一个后件。(如线性表、栈、队列) 非线性结构(集合结构、树形结构) 数据的存储结构:数据的逻辑结构在计算机存储空间的存放形式。(顺序存储结构、链表存储结构) 由n(n≥0)个数据元素(结点)a1,a2,…,an组成的有限序列。n称为线性表的长度,n=0线性表为空。 结构特征: 有且只有一个根结点a1,它无前件; 有且只有一个终端结点an,它无后件; 其他所有结点有且只有一个前件和一个后件。 线性表的顺序存储结构 线性表中所有元素所占的存储空间是连续的; 线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 线性表的基本操作 初始化、求长度、取元素、修改、前插、删除、检索、排序 1. 栈 一种特殊的线性表,这种线性表的插入 与删除运算只在表的一端进行。 按照“先进后出”或“后进先出”原则组织数据 指针top指示栈顶位置,指针bottom指向栈底 栈的基本运算: 进栈运算:top加1,插入新元素。当top指向存储空间最后一个位置,说明栈空间已满,不能进行进栈操作(上溢)。 出栈运算:读取栈顶元素,top减1。Top=0,说明栈空,不能进行出栈操作(下溢)。 读栈顶元素:将栈顶元素赋给指定的变量,栈顶指针不变。 2. 队列 允许在一端进行插入,在另一端进行删除的线性表 “先进先出”或“后进后出”的线性表 队首指针front,队尾指针rear 队列的基本运算: 入队运算 出队运算 循环队列:把存储空间在逻辑上看成一个环,当R指向存储空间的末端后,就把它重新置成指向存储空间的始端。 1. 顺序存储方法是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置_____的存储单元中。 2. 线性表L=(a1,a2,a3,…ai,…an),下列说法正确的是( )。 A) 每个元素都有一个直接前件和直接后件 B) 线性表中至少要有一个元素 C) 表中诸元素的排列顺序必须是由小到大或由大到小 D) 除第一个元素和最后一个元素外,其余每个元素都有一个且只有一个直接前件和直接后件 3. 数据结构中,与所使用的计算机无关的是数据的( )。 A) 存储结构 B) 物理结构 C) 逻辑结构 D) 物理和存储结构 4.数据的存储结构是指( )。 A)数据所占的存储空间 B)数据的逻辑结构在计算机中的表示 C)数据在计算机中的顺序存储方式 D)存储在外存中的数据 5. 栈底至栈顶依次存放元素A、B、C、D,在第五个元素E 入栈前,栈中元素可以出栈,则出栈序列可能是( )。 A) ABCED B) DCBEA C) DBCEA D) CDABE 6. 栈通常采用的两种存储结构是( )。 A) 顺序存储结构和链表存储结构 B) 散列方式和索引方式 C) 链表存储结构和数组 D) 线性存储结构和非线性存储结构 7. 下列关于栈的叙述中正确的是( )。 A)在栈中只能插入数据 B)在栈中只能删除数据 C)栈是先进先出的线性表 D)栈是后进先出的线性表 8. 下列关于队列的叙述中正确的是( C ) A)在队列中只能插入数据 B)在队列中只能删除数据 C)队列是先进先出的线性表 D)队列是后进先出的线性表 (2)
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