平面的基本性质20090920.ppt

直线和平面的位置关系 1）多点共面或共线  1、多面体：棱柱、棱锥和棱台。 * 学习立几要注意几点： 1）准确书写立几语言。 2）规范证明步骤。 3）注意严谨，有理推证。 3）熟记定理要点。 4）熟知基本问题的处理技法，踏实牢固练熟三视图、平行、垂直、体积等专题。 平面α与β相交于直线a 直线a与平面α相交于点A 直线a、b相交于点A 直线a（不）在平面α内 点A在平面α内（外） 点A在直线a上（外） 数学符号表示 数学语言表达 一、借用集合语言描述点线面之间的关系 空间点线面的位置关系 二、位置关系的分类 相交、平行、异面 按公共点个数分 一个：相交 没有：平行 异面 空间两直线位置关系 是否在一个平面内 在：相交 平行 不在：异面 空间两平面的位置关系 两个平面平行的定义：如果两个平面没有公共点，这两个平面平行 两个平面的位置关系： 两个平面平行——没有公共点 两个平面相交——有一条公共直线 相交 平行 直线在平面外 直线在 平面内 公共点 表示法 图示 位置关系 a α a α a A α 无数个 无公共点 1个公共点 三、平面的概念及基本性质 四、四大基本问题 2）多线共点 3）多线共面 例题：求证两两相交但不过同一点的四条直线共面 练习： 确定面，面含线 4）找平面的交点、交线 例题： D1 A B1 A1 C1 C D B 五、用向量研究角角 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是 一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB= BC=a，AD=2a，PA⊥底面ABCD，PD与底 面成30°角. （1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD； （2）求异面直线AE与CD所成的角.