电路定理-教学课件.ppt

案例一 1.特勒根定理有几种形式，分别是什么？ 2.特勒根定理的适用条件是什么？ 3.特勒根定理的物理意义是什么? 4.特勒根定理2为什么叫拟功率定理？ 想想 练练 4.6 互易定理 对于一个线性电阻网络，若电路只有一个激励，则激励与响 应互换位置时，其激励和响应的比值保持不变。 一、第一种形式:电压源激励，电流为响应 证明： 设共有b条支路， i2 NR + – uS1 (a) + – (b) NR 1 1′ 2 2′ uS2 2′ 2 1 1′ i1 二、第二种形式:电流源激励，电压为响应。 证明： 设共有b条支路， (a) + u2 iS1 + – (b) 1 1′ 2 2′ – 1 1′ NR NR 2 2′ 三、第三种形式:互易前电压源激励，电压为响应，互易后电流源 激励，电流为响应。 设共有b条支路， 证明： (b) i1 1 1′ 2 2′ iS2 + – uS1 + – (a) 1 1′ 2′ 2 NR NR 记忆 uS2 i2 NR + – uS1 (a) + – (b) NR 1 1′ 2 2′ 2′ 2 1 1′ i1 (a) + u2 iS1 1 1′ 2 2′ – NR 2 + – (b) 1 1′ NR 2′ + – uS1 + – (a) 1 1′ 2′ 2 NR (b) i1 1 1′ 2′ iS2 NR 2 (1)适用于线性网络只有一个电源时，电源支路和另一支路间电压、电流的关系。 (2) 激励为电压源时，响应为电流 激励为电流源时，响应为电压 电压与电流互易。 (3)电压源激励，互易时原电压源处短路，电压源串入另一支路；电流源激励，互易时原电流源处开路，电流源并入另一支路的两个节点间。 (4) 互易时要注意电压、电流的方向。 (5) 含有受控源的网络，互易定理一般不成立。 应用互易定理时应注意： 4-10 如图(a)所示电路，求电流I。 例： 解： 4? I 15V I I2 4? 4? 4? 3? 3? 6? 6? 1? 1? - + + - 15V (a) (b) 据互易定理，将激励源和响应互换位置，如图(b)所示电路， 求其电流I2，即可得I。在图(b)中 应用举例 1.互易定理有几种形式，分别是什么？ 2.试分析具有受控源的电路是否能用互易定理？ 3.使用互易定理时要注意什么？ 4. “具有互易性的电路一定是线性电路，凡是线性电路一定具有互易性。”这种说法正确吗？为什么？ 思考 回答 4.7 对偶原理 电路中某些元素之间的关系（或方程），用它们的 对偶元素对应的置换后，所得的新关系（或新方程）也 一定成立，这个新关系（或新方程）与原有关系（或方 程）互为对偶。对偶原理是电路分析中出现的大量相似 性的归纳和总结，在电路理论及其他领域中有广泛的应 用。在电路理论中，对偶的关系可能针对结构，可能针 对变量，可能针对元件，可能针对方程，也可能针对拓 扑联接方式和图论特性。 一、串联电路和并联电路的对偶 + _ R1 Rn + _ uk i + _ u1 + _ un u Rk in G1 G2 Gk Gn i + u i1 i2 ik _ uS2 ＋ － im1 R1 uS1 ＋ － R3 R2 im2 网孔电流方程 节点电压方程 二、网孔电流与节点电压的对偶 un1 G1 iS1 iS2 G3 G2 un2 表4-2 电路中具体的对偶关系一览表 I=GU U=RI KCL KVL 方程 节点互电导 网孔互电阻 节点自电导 网孔自电阻 电流源 电压源 电容 电感 电导 电阻 元件 节点电压 网孔电流 电流 电压 变量 短路 开路 并联 串联 节点(a、b、…) 网孔(1、2、…) 结构 电路2 电路1 电路对偶参数 思考 回答 1.为什么学习对偶原理？ 2.归纳和总结你所知道的对偶关系。 4.8 应用实例——数-模