10-6电容器1.ppt

* §10-6 电容和电容器 (capacity and capacitor） 一、孤立导体的电容 所谓“孤立”导体，就是说在这导体的附近没有其它导体和带电体。 设想一个孤立导体带电量为q，它将具有一定的电势V，理论与实验表明：随着q的增加，V将按比例地增加，关系式： C与导体的形状和尺寸有关，与q和V无关，称之为孤立导体的电容。 * 孤立导体电容的物理意义为：使导体每升高单位电势所需的电量。 例如，半径为R，带电量为Q的孤立 导体球，其电势表示为 孤立导体球的电容为 * 电容的单位： 称作F ~(法拉) 或记为 (C / V )。 由此可见，电容C决定于导体的几何因素。 地球可看成一个导体球，它的半径约6400千米，它的电容C约为7.1?10-4 F。 二、电容器： 孤立导体作为提供电容的器件，是没有实际意义的。这是因为，首先它的电容太小，没有实际应用价值，其电容易受周围导体的影响。 * 用一个封闭的导体壳B将导体A包围起来，并将B接地。使VB＝0，这样壳外的导体就不在影响B的电势。 若使导体A带电qA，导体壳B的内表面将带电-qA。随着qA的增加，VA将按比例增加,仍可定义它的电容为 * 其实,导体壳B也可不接地,则它的电势VB 0, 虽然这时VA，VB都与外界的导体有关，但电势差： 仍不受外界的影响，且正比于qA，比值不变。这种由导体壳B和其腔内的导体A组成的导体系，叫做电容器。比值 叫做它的电容。 * 电容器的电容与两导体的尺寸﹑形状和相对位置有关，与qA和UAB无关。组成电容器的两个导体A，B叫做电容器的极板。 孤立导体也可以看成是一个电容器，不过它的另一极板在无限远处。这两个极板的电势差，即等于孤立导体的电势，所以得到： 若使A的外表面和B的内表面之间的距离减小，则在A带同样电量的情况下，A，B之间的电位差减小，即电容增大。 * 1. 平行板电容器 平行板电容器面积为S ，板间距为d ,且 三、电容的计算 平行板电容器的电容与极板的面积S成正比，与两极板之间的距离d成反比。 缩小板间的距离d；增大板上的面积。 * 2. 同心球形电容器 两个同心金属球壳带有等量异号电荷,电量为Q，两球壳之间的场强为 ＋Q -Q RA RB 两球壳间的电势差为 * 讨论 假设RA，RB都很大时，且两球壳间的距离 很小，因而近似地有 ，此时球形电容器的电容为: 以球面积 代入，即 相当于平行电容器的电容 假设 ，则 ，则 半径为RA的孤立导体球的电容。 * 3. 圆柱形电容器（同轴电缆） 两个长为 l 的圆柱体，圆柱面上带有等量异号的 电荷，其间距离 RB?RA l ，线电荷密度为l =Q /l 。 * 讨论 1. 当RA=RB时， 2. 当RA RB时， RB＝ RA+ 将 展开，得 * 计算电容的步骤为： 设电容器两极上分别带电荷±q，计算电容两极间的场强分布，从而计算出两极板间的电势差UAB 所得的UAB与q成正比，利用电容的定义式 求出电容C，它一定与q无关，完全由电容器本身性质决定。 * 例 : 两根距离为d 的平行无限长直导线带等量异号电荷, 构成电容器，设导线半径ad，求单位长度的电容。 x d o x a 解:如图建立坐标系，坐标轴上 x处的场强可由高斯定理求出 方向沿x轴正方向。式中?是正电导线单位长度所带电量。两导线间的电势差为 由此可算得单位长度的电容为 * 四、电容器的联接 1. 并联电容器的电容 等效 令 增大电容量 * 2.串联电容器的电容 等效 令 提高耐压能力 * 例2 正方形平行板电热器，由于制作的原因，两板之间有一小的夹角 ，求C（设板的边长为啊，最小间距为d.) 解：由于 的存在，两板处处 间距不等，因此可将其视为许多 电热器的并联。 do dx 对于x处的平行板电容器的电容为 * 注意： 很小， 很小 将 展开，得 当 ， 平行板电热器 * 请在放映状态下点击你认为是对的答案 如图金属球 A 与同心球壳 B 组成电容器，球 A 带电荷 q 球壳 B 带电荷 Q，测得球与球壳的电势差为，则电容器的电容值为 O A B Q q 结束选择 q + Q VAB Q VAB