1251因式分解-提公因式法1.doc

课题：12.5.1因式分解－提公因式法 班级： 130，129 授课教师：陈永恒 课时： 目 标 理解因式分解的概念，分清因式分解与整式乘法的区别和联系 重 点 能用提公因式法进行因式分解 难 点 体会转化思想 工 具 教 学 过 程 预习 旧知 整式乘法，乘法分配律 内容 因式分解的概念，公因式，找公因式的方法，提公因式法 引 入 计算下列各式 把下列各式写成乘积形式 m(a+b)=　　　　　　　　　１.ma+mb= (x+y)(x-y) 2.m2-25= (x+y)2= 3.x2+2xy+y2= (a+b)(m+n)= 4.am+an+bm+bn= 新 知 1.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 　(１)因式分解与整式乘法的区别与联系 　　　　整式乘法　　　　　　　　因式分解 　　　积化和差　　　　　　　和差化积 　　　对象是整式乘积　　　　对象是多项式 　　　　结果是多项式　　　　　结果是整式乘积 　(2) 因式分解的要求： （1）结果必须几个整式的积 （2）每个因式必须是整式 （3）分解到每个因式不能分解为止。 2.公因式：多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式 ３.提公因式法： 　把多项中的公因式提到括号外，就可将多项式写成两个因式的乘积。这种因式分解的方法，叫做提公因式法。 ４.找公因式的方法： 　定系数：各项系数的最大公约数 　定字母：取每项中含有的相同字母 　定指数：相同字母的最低次幂 典 例 典 例 类 型 题 目 解 法 1.将下列各式分解因式 (1)8a3b2-12ab3c (2)3x2-6xy+x (提尽勿漏“1”) (3)-4m3+16m2-26mm (首项为负先提负) (4)5xy(x-y)3+10x(x-y)2 (x-y)看着一个整体,相当于一个新字母 多重括号要化简(去括号,合并同类项) (5)9am+1-21am+7am-1 (6)18b(a-b)2-6(b-a)3 底数相反的幂要化为同幂数幂 方法 (b-a)2n=(a-b)2n (b-a)2n+1=-(a-b)2n+1 若两数互为相反数,则它们相同的偶次方相等 它们相同的奇次方互为相反数 (7)0.24(x-y)3-0.36(x-y)4 系数为分数,小数的先化为整系数多项式. (8)(x-2)2-(x-2) 变: (x-2)2-x+2 (x-2)2-4x+8 (9) (a+b－c)(a－b+c) －(b+c－a) (c－a－b) 小结:提公因式法的步骤: 找公因式(关键) 提公因式得到另一个因式(用多项式除以公因式) 写成积的形式 检查:这是一个良好的习惯. 检查的方法: 结果是否为乘积的形式 查项数： 　 提公因式后括号内的项数等于多项式的项数 3.用整式乘法检验。 4.检查分解是否彻底 检查括号内的多项式是否还存在公因式。 系数是否互质,是相同的字母 2.计算 (1)5.1619+10.3226-5.16+5.1630 (2)(-2)2013+22012 3.已知 a+b=3,ab=2 求代数式a2b+2a2b2+ab2 4.试说明5232n+1-3n6n+2能被13整除. 随堂练习： 布置作业： 板 书 设 计 教学反思 华师大版八年级上数学教案 互逆变形