153自感 互感.ppt

例：在半径为 R 的圆柱形区域内磁感应强度垂直纸面 向里，当B以dB/dt恒定速率增强时, 求空间各处的感生 电场和导体回路的感生电动势。 ? ? ? ? ? ? ? r 注意： ? ? ? ? ? ? ? （1） 与 有关，与 本身无关 （2）场中某点的 并不只由该点的 决定 （3）感生电场的存在并不取决于空间有无导体回路 存在，变化的磁场总是在空间激发电场 说明： 麦克斯韦从物理内涵上阐述了出现感应电动势的本质是产生了感生电场 方向:逆时针 例：以dB/dt变化的圆柱形区域内的均匀磁场中，放一 长为L 的金属棒，距圆心的垂直距离为h。 求棒中感生电动势的大小，并判断两端电动势的高低。 O × × × × × × × × × × × × × × 分析： 1、如何放置导体棒，才使 棒两端形成感生电动势？ 2、棒产生的感生电动势 的大小如何计算？ C D l h 讨论: 只有CD导体存在时， 电动势的方向由C指向D 加圆弧连成闭合回路， 感生电流的方向是逆时针方向 导体棒内方向为由D指向C 矛盾？ O × × × × × × × × × × × × × × h C D l 1 2 和 的大小不同， 说明 不是有势场。 做功与路径有关 2 1 O C D M N 例:如图，磁场B中有一弯成 角的金属架COD，导体 细棒 ，并以恒定的速度v向右滑动。设t=0时， x=0.试计算下列情况框架内的感应电动势 （1） 为均匀场，方向垂直纸面向外 （2） 为非均匀交变磁场 其中 和 为正值常量 x 15.3 自感和互感 （1）电流变化引起自身 回路中磁通变化,而在自 身回路中产生感应电动 势的现象--自感现象 （2）电流变化引起邻近 回路中磁通变化而在邻 近回路中产生感应电动 势的现象--互感现象 一、自感 1 自感现象 说明：(1)自感现象也遵从楞次定律 (2)自感电动势总是阻碍回路中电流的 变化,有使回路电流保持不变的性质, 故称为电磁惯性 A R B L K 图a K L A G I2 I1 图b 2 自感磁通 自感磁链 自感磁通 ：由回路电流产生的穿过各匝电流回路的磁通量,记 自感磁链：由回路电流产生的穿过电流自身回路各匝线圈的磁通量之和,记 若： 则： 3 线圈的自感系数 自感磁链与什么有关？ 常量 定义 常量 常量 定义 定义：线圈的自感磁链与产生这磁链的电流之比 称为该线圈的自感系数或自感，用L表示。 （1）自感系数一般与电流无关，只取决于线圈本身 的性质与线圈的大小、匝数、介质的性质有关 说明： 辅助单位：毫亨mH、微亨 标准单位：亨利H （2） 只有存在铁磁质情况下，L是I 的函数 解：对于通电长直螺旋管 例：设长度为 的通电长直螺旋管的截面积为 S ,电流为 I , 总匝数为N , 磁导率为 。求该螺旋管的自感系数 若想消除自感，可将一根导线对折后再密绕成螺绕环 例 :同轴电缆电流分布在两导体表面,计算其 单位长度的自感. dr 4 自感电动势 由电磁感应定律，自感电动势： 若L保持不变 （2） 与 的变化率成正比，比例系数就是自感 系数 ，对于相同的 （1）自感找到了电动势与电流的关系式 说明： I （3）一般规定，电流回路所包围面积的法向为正方向 与电流方向相反 与电流方向相同 二、 互感 1 2 1 互感系数 --- 称互感系数 ：自感磁通--由“1”产生穿 过“1”的磁通 ：自感磁链--由“1”产生穿 过“1”的磁链 ：互感磁通--由“1”产生穿过“2”的磁通 ：互感磁链--由“1”产生穿过“2”的磁链 同理：当线圈 2 通有电流 ，它在线圈1中也有磁通量 。 2 1 理论和实验证明 两个给定线圈有： 就叫做这两个线圈的互感系数，简称为互感 标准单位：亨利（H） 耦合系数 与线圈的相对位置有关 有漏磁时: 自感与互感的关系 无漏磁时： 2 互感电动势 由电磁感应定律，互感电动势： 当 变化时 当 变化时 2） 只与两个线圈的形状、相对位置及 磁介质有关，与电流是