2012 西工大三模数学(含答案).doc

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案） 1．的相反数是（ ） A． －2 B． 2 C． D． 2．下列计算中，不正确的是 （ ） A． B． C． D． 3．在实数，，0.101001，，0，中，无理数的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图所示的一块长方体木头，沿虚线所示位置竖直向下截，所得到的截面图形是（ ） 5．下列四个命题中真命题是（ ） Ａ．矩形的对角线平分对角； Ｂ．菱形的对角线互相垂直平分； Ｃ．梯形的对角线互相垂直； Ｄ．平行四边形的对角线相等． 6．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到△A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（　 ） A．120° B．90° C．60° D．30° 7．抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（ ） A． B． C． D． 8．如图，把矩形纸条ABCD沿EF、GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处， 若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则矩形ABCD的面积为( 　　) A．115.2 B．140.6 C．150.4 D．160 （8题图） （9题图） （10题图） 9．如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象， ： ①ac＜0； ②方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1, x2＝3； ③a＋b＋c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大． 正确的说法（ ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④ 10．Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，如果点A在反比例函数y=（x0）的图像上运动，那么点B应在下列哪个函数的图像上运动．（ ） A． B． C． D．无法判断 第II卷 非选择题 （共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：x － xy2 ＝_______________． 12．与直线平行，且经过点（-1，1）的直线的表达式是 . 13．正八边形的一个内角等于 度． 14．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分。 A．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2. 5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是 平方米（写准确值，接缝不计）。 B．用科学计算器计算：4sin15o= (结果精确到0.01)。 15. 数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15∶12∶10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so.研究15、12、10这三个数的倒数发现：－＝－.我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、5、3(x5)，则x的值是__________． 16． 如图,一根木棒（AB）长，斜靠在与地面（OM）垂直的墙壁（ON）上，与地面的倾斜角为60°。若木棒A端沿直线ON下滑，且B端沿直线OM向右滑行（，于是木棒的中点P也随之运动，已知A端下滑到时，。则中点P随之运动到时经过的路线长为 . 三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程） 17．（本题满分6分）已知：如图，菱形中，分别是上的点，且CE=CF． 求证：． 18．（本题满分5分） 解不等式组：， 19．（本题满分7分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整； （3）求出图②中C级所占的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习