7平方差公式1.doc

7－1 平方差公式（新授课） 班级 姓名 教师用后评价 一、学习目标 1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力. 2、准确把握平方差公式的特点. 3、会推导平方差公式，并能运用公式进行较灵活的计算. 二、自学导引 1、运用上节课所学知识多项式乘以多项式完成下面小题： （1）= ； （2）= ； （3）= ；（4）= ． 2、（1）观察上面的算式及其运算结果，你发现了什么规律？ （2）猜一猜： － 3、平方差公式： 文字语言: 两数和与这个数差的积,等于他们的平方差. 理解公式: (1)等式左边是两个二项式相乘,两个括号里的第一个数相同，第 二个数互为相反数,等式右边第一项是第一个数的平方, 第二项是第二个数 的平方的相反数.(2)公式中a、b 1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算？ （1） （2） （3） （4）(a + b)(a －b) = a2 － b2进行计算,其中-5相当于公式a，xy相当于公式中的b，为了使用公式，可交换位置，将式子变为公式的形式. 解：(xy－5)(－xy－5)=(－5+xy)(－5－xy)=(－5)2－(xy)2=25－x2y2. 例2　计算 (x+2y)(x2+4y2)(x－2y). 思路分析:本题有三个因式,如果从左到右依次计算,计算起来有些麻烦,仔细观察可以发现,第一因式与第三因式正好符合平方差公式的特征.可以先将第一因式与第三个因式结合,利用平方差公式计算得(x2-4y2),再与(x2+4y2)相乘,又可使用平方差公式.. 解: 　(x+2y)(x2+4y2)(x－2y) = = = . 四、训练达成（独立完成，小组对改） 1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算？ （1） （2） （3） （4） 2、判断： （ ） （2） （ ） （3）（ ） （4）（ ） （5） （ ） （6） （ ） （1） （2） （3） （4） 、计算: （1） （2） （3） （4） 老师在黑板上写出三个算式： 52－32= 8×2， 9272 =8×4， 15232=8×27， 王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112－52 =8×12， 15272=8×22，…　（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； 　（2）用文字写出反映上述算式的规律； 　（3）证明这个规律的正确性．；　 （2）； （3）； （4）；（）（200年泉州市）先化简下面的代数式，再求值：a（1－a）＋（a－1）（a＋1），其中 a=1. 七年级（下）数学学案 　 第一章 整式的运算 　　　编写人：李艳 1