9下291《投影》课堂实录.doc

教学实录 课题29.1 投影 【预习反馈】 师：同学们！我们先来看课前延伸的基础题. 师：物体在光线照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是现象太阳光线可看成平行光线，这样形成的投影称为一个圆纸片被太阳光照射后，留在地面上的影子是师：同学们，我们知道物体在日光或灯光下都有影子．你还记得有关影子的成语或诗句吗？ 生1：形影不离，如影随形生2：起舞弄清影，何似在人间． 师：不错！那么你知道影子和物体有着怎样的联系吗？人们从光线照射物体会产生影子得到启发，抽象出投影的概念，并利用投影原理来绘制视图．在生产实践中，制造机器，建筑高楼，设计火箭……无一不和视图密切相关． 本章中，我们将了解投影的基础知识，并借助投影的原理认识视图，然后进一步讨论：如何由立体图形画出三视图？如何由三视图想像出立体图形？通过学习本章，相信同学们对空间图形的认识会得到进一步的提高．今天这节课，我们一起来研究影与形的关系． 我们先来看一个影子的应用． （出示投影） 北京故宫中的日晷闻名世界,它是我国光辉出灿烂文化的瑰宝. 日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 这种现象还有很多很多． （出示投影）这些都是我们在日常生活中的经常见到的一些投影现象. 你还能举出一些例子吗？ 生：月光下行人的影子，灯光下汽车的影子. 师：那谁来给投影下个定义呢？ （配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正．） 生：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 师：很好！由于光源的不同，发出的光线也有所差异．你能举例说明有哪些不同的光线吗？ 生1：例如太阳可以看成平行光源，太阳发出的光线是平行光线. 生2：灯泡可以看成点光源，灯泡发出的光线交于一点． 师：非常棒！两位同学对光源理解得非常深刻．只要大家勤于思考，多动脑、动手，一定会有重要的发现和收获的．你能对这些投影进行分类吗？并举例说明． 生1：由平行光线形成的投影是平行投影. 例如：物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 生2：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影. 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影. 师：很好！接下来我们通过例子对投影进行深入研究． 如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，请大家仔细观察，你有什么发现？ 大家先观察，然后把自己的想法在学习小组内交流． （小组内交流、讨论，教师巡视、指导）师：我看大家都已有了结论，现在请各组展示你们的优秀成果． 生3：图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影． 生4：图（2）中，投影线斜着照射投影面图（3）中投影线垂直照射投影面． 师：太棒了！投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影． 在实际制图中，人们经常采用正投影．请同学们看课本第108页练习．思考一下，该怎么连？ 生7：老师，我是这样连的： 师：正确吗？ 生（齐）：正确！ 师：（边说边打开准备好的题目）现在我们一起加深对投影的理解.请看题. 生：（脱口而出）第1题A选择项是正确的. 师：那么，第2题呢？ 生：（还没举手就抢着答）选C. 师：为什么？你能说出选C的理由吗？ 生：因为太阳光线是平行的，两根竿子的长度不等， 根据相似三角形的的性质可知它们的影长不相等，而题目中已知它们的影长相等，则表明它们是不平行的. 师：你讲得太好了！（感叹）这位同学对有相似三角形的性质理解得真透啊！ 生：第3题的答案是？ 生：选B. 师：为什么选B？有没有不同答案？ 生：（学生沉默）投影投影三角形． ． 师：楼前有两根木杆，其中一根在太阳光下的影子如图，请画出太阳光线与另一根木杆的影子． （学生做完后教师讲解．） 师：大家做得很好．现在我们把这节课的主要内容做一下回顾．谁先谈谈？ 生8：用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影. 照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 生9：投影线是一束射线，其中各条射线的位置关系一般分为两种情形： （1）平行；（2）交于一点． 生10：由平行光线形成的投影是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影. 生11：投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影． 生12：在实际制图中，人们经常采用正投影