哈工程数字信号实验2.doc

数字信号处理实验 实验二：离散时间傅里叶变换 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 2012年10月 实验原理 经由正、逆离散时间傅里叶变换表达的傅里叶表示式是信号分析的一个关键部分，下面是分析方程与综合方程。 由以上公式知，离散时间傅里叶变换是w的周期复值函数，周期是， 并且基周期常选为[-, ].对离散时间傅里叶变换有两个问题： DTFT的定义对无限长信号是有效的。 DTFT是连续变量的函数。 对于第一个问题，我们不可能使用MATLAB计算无限长信号的DTFT。有一个值得注意的例外情形，当能从变换定义式推导出解析式并只是计算它时，可以使用MATLAB计算无限长信号的DTFT. 第二个问题是频率抽样问题。Matlab擅长在有线网格点上计算DTFT。通常选择足够多的频率以使绘出的图平滑，逼近真实的DTFT。对计算有利的最好选择是在（-π，π）区间上一组均匀的隔开的频率，或者共轭对称变换选择【0，π】，采用上述抽样方法，DTFT式变为 在对DTFT进行抽样时，并不要求N=L，尽管通常由DFT进行计算时，如果N=L计算很方便。 实验程序 试验1.脉冲信号的DTFb． clear a=1; nn=0:12; xn=a.^nn; [X,W]=dtft(xn,128); subplot(221) plot(W/2/pi,abs(X)); grid xlabel(NORMALIZED FREQUENCY); ylabel(|H(w)|); subplot(222) plot(W/2/pi,180/pi*angle(X)); grid xlabel(NORMALIZED FREQUENCY); ylabel(DEGREES); subplot(223) plot(W/2/pi,real(X)); grid xlabel(NORMALIZED FREQUENCY); ylabel(REAL W); subplot(224) plot(W/2/pi,imag(X)); grid xlabel(NORMALIZED FREQUENCY); ylabel(IMAGE W); c． clear nn=0:14; xn=ones(1,15); [X,W]=dtft(xn,150); [Y,W]=dtft(X,150); plot(W/2/pi,abs(Y)); grid xlabel(NORMALIZED FREQUENCY); ylabel(|H(w)|);  试验2 asinc的m文件 asinc函数 function y=asinc(w,L) N=length(w); for i=1:N if w(i)==0 y(i)=L; else y(i)=sin(1/2*w(i)*L)/sin(1/2*w(i)); end end 试验3 无限长信号的DTFT function [H,W]=dtft(h,N) N=fix(N); L=length(h); h=h(:); if(NL) error(error) end W=(2*pi/N)*[0:(N-1)]; mid=ceil(N/2)+1; W(mid:N)=W(mid:N)-2*pi; W=fftshift(W); H=fftshift(fft(h,N)); 试验4 指数信号 clear a=[1,-0.9]; b=1; N=50; [HH,WW]=freqz(b,a,N,whole); mid=ceil(N/2)+1; WW(mid:N)=WW(mid:N)-2*pi; WW=fftshift(WW); HH=fftshift(HH); subplot(211) plot(WW/2/pi,abs(HH)); grid xlabel(NORMALIZED FREQUENCY); ylabel(|H(w)|); subplot(212) plot(WW/2/pi,180/pi*angle(HH)); grid xlabel(NORMALIZED FREQUENCY); ylabel(DEGREES); 试验5 复指数信号 a． clear a=0.95*exp(j*3*pi/11); nn=0:30; xn=a.^nn; [X,W]=dtft(xn,200); subplot(211) plot(W/2/pi,real(X)); grid xlabel(NORMALIZED FREQUENCY); ylabel(REAL W); subplot(212) plot(W/2/pi,imag(X)); grid xlabel(NORMALIZED FREQUENCY); ylabel